SÉANCE DU 7 AVRIL 1902. ^65 



mités o, 2-), et par suite la différence des séries (4) et (5) 



n = l 



est de même simplement indéterminée et a pour somme /'(.c), ce que 

 nous voulions démontrer. 

 » Remarquons que la série 



2j ( — «*«BCOs/î.r — n}h,^?,\nnx), 



n=:l 



obtenue en dilîérenliant deux fois membre à membre, est deux fois sim- 

 plement indéterminée, et ainsi de suite. « 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur les conditions de stabilité des automobiles 

 dans les courbes. Note de M. A. Petot. 



« L'objet de cette Note est d'indiquer les conditions à remplir dans la 

 construction et la conduite des voitures automobiles pour éviter, autant 

 que possible, les accidents par dérapage ou par renversement. 



» Pour tenir compte de l'action des ressorts de suspension et du mode 

 de fonctionnement des mécanismes de direction, j'ai dû substituer à la 

 voiture réelle un schéma qui en diffère nécessairement un peu. Les calculs 

 étant en outre très complexes, les termes les plus importants ont seuls été 

 conservés; si donc je me permets de présenter à l'Académie mes résultats, 

 c'est seulement à titre de premier essai, et aussi pour marquer dans quel 

 sens il y aurait lieu de faire des recherches expérimentales. 



» Soient P le poids total d'un automobile; P, et P^ les charges de l'essieu moteur 

 et de l'essieu directeur au repos; 2e l'écartement des roues; l l'empattement; K le 

 rayon de giration de la voiture autour de la verticale passant par son centre de gra- 

 vité; Il la hauteur de ce point au-dessus du sol; /, le coefficient de traction en régime 

 normal; c et y la vitesse et l'accélération à l'instant <; et p les valeurs, à ce même 

 instant, de l'angle de braquage des roues directrices, et du rayon de courbure de la 

 route. 



» Le premier cas à considérer est celui du mouvement circulaire uni- 

 forme, et l'on doit tout d'abord chercher, pour chaque essieu, le rapport a 

 entre la force qui tend à produire le glissement transversal des roues et 



