SÉANCE DU l'i AYRH. I():!2. 8l3 



los <\ou\ roupies (7.,, p,), (y.\, fi'J sont distincts comme les couples (a, p), 

 (%', p), et une an moins (les quantités (01,, fi,") n'est pas nnlle; il est loi- 

 sible de supposer p, 7^ o. sinon on permuterait //, v, ce qui change seule- 

 ment le signe de n. La transformation 



U = ^^ - ^ r, V = ^- v, ïl = Ma, r^e'-'^"" 



Pi 1^1 



ramène les périodes à la (oime 



{iir.,o). (o. :?./-), (A,B), (A', B"). 



ou 



...J, B = 



et l'on a 



avec 



n(u + 11-, V) .^ iî(u, V) = iï(u, V + -li-,, 

 n(u + A, V H- r.) = f"^-"'-n(u. v). 

 n(u + A', V 4- IV) = f'""'' '-'■•n(u, v); 



on est ainsi ramené au cas où n esL nul (ainsi que / et m'); m et /' ont comme 

 valeurs — M« et — « ; par suite, M est différent de zéro, et l'on peut rem- 

 placer le couple (A, B) par le couple (MA, MB). La réduction aux fonc- 

 tions 6 est ainsi achevée. 



)> La méthode s'étend d'elle-même au cas de n variables. » 



MÉCANIQUE. — Résistance due aux vagues satellites; par M. de Bcjssy. 



« Je me propose de déterminer : 1° la loi suivant laquelle varie la résis- 

 tance due aux vagues satellites quand on passe d'une vitesse à une autre 

 sur un même navire dont la longueur ei>t supposée telle que les vagues 

 formées par l'avant ne puissent pas exercer d'influence sur celles formées 

 par l'arriére; 2° la loi suivant laquelle varie la résistance due aux vagues 

 satellites quand, la vitesse restant la même, on passe d'une carène G à une 

 carène C,, dérivée de la première en multipliant toutes les ordonnées 

 transversales ijar uii facteur constant. 



