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vao;iies satellites est égale à l'énergie emmagasinée dans une de ces vagues 

 liivisée, pour les vagues transversales, par 2L, et, pour les vagues diver- 



«enles, par -^V-^, L et L, étant les distances de crête en crê'e, et oc l'angle 



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constant que fait la direction des crêtes divergentes avec l'axe du na- 

 vire ('). L'énergie emmagasinée dans une vague transversale est égale 



à ^(i — ^ '■ , ' ) (-), expression dans laquelle A est la demi-hauteur de 



la vagui-' et / sa longueur dans le sens de la crête. 



» L'énergie emmagasinée dans une vague divergente est égale à 



'■ -1 1 «1 / j T^)' ^*) ^^ A ay9»t ici des valeurs analogues à celles de h 



cl /. La résistance R correspondant à l'entretien des vagues transversales 

 est donc égale à —^ — ( i j4~ )' t-''ndis que la résistance R, correspon- 

 dant à l'entretien des vagues divergentes est égale à ^^-^( i — " ' ' jsinoc. 



En vertu de la loi trochoïdale qui relie la distance de crête en crête à la 



célérité, L = —V- (V étant la vitesse du navire) et L, = ~ V'sia-a, d'où 



il suit que L" et L^ sont proportionnels à V\ a étant constant. Nous avons 

 vu plus haut que A et A, sont proportionnels à V-; A- et h] sont donc, comme 

 L'- etL^, proportionnels à W Par suite, dans les valeurs de R et de R,, le 

 facteur entre parenthèse est constant pour toutes les vitesses, de sorte 



que R et R, varient comme les facteurs et — -- -, dans lesquels / et /, 



sont proportionnels au carré de la vitesse, Ir et li\, à sa quatrième puis- 

 sance. La résistance correspondant à l'entretien des vagues satellites, 

 transversales ou divergentes, varie donc comme la sixième puissance de 

 la vitesse. 



» On peut démontrer cette loi sans recourir à la formule qui donne la 

 valeur de l'énergie emmagasinée dans une vague en fonction de ses dimen- 

 sions et de sa célérité, et cela comme suit : 



)) Considérons un navire A se mouvant d'abord à une vitesse V, à 

 laquelle correspond un système S de vagues satellites, et ensuite à la 

 vitesse V, à laquelle correspond un système de vagues satellites S,. Nous 



(') Phenomcna of ihe wa\e inaking rcshtancc 0/ s/iips {Transactions 0/ t.'ie 

 Institution of IXa^-al Architecls, t. XXII, 18S1, p. 226 et 227). 



(') PoLLAiiD el DcDi;r,oiT, Théorie du nafirc. t. 111, fortmile (i3), p. 60. 



