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laiil l'unilc sur l'échtille primitive élant divisée par c sera amplifiée : la 

 résistance afférente à une vitesse V" égale à V X c (par suite plus petite 

 que V) s'obtiendra en multipliant V"^ par l'ordonnée correspondant à la 

 vitesse V" lue sur l'ocliclle allongée dans le rapport de c à l'unité, soit à la 

 vitesse V lue sur l'échelle primitive. 



)) Si, au lieu de raccourcir le navire primitif en multipliant l'écartement E 

 par la fraction c, on l'avait élargi en multipliant ses ordonnées transversales 



par -> on aurait obtenu un navire semblable (du moins quanta ces éléments 



des formes qui semblent seuls avoir une influence sensible sur la formation 

 des vagues, à savoir la finesse et le rapport de la longueur à la largeur) ('^> 

 au navire raccourci, et présentant par suite, ;i la même vitesse, une résis- 

 tance afférente aux vagues satellites équivalente. Or, on peut établir que, 

 lorsque le navire est raccourci dans le rapport de i à c, la i ésistance ailë- 

 rente aux vagues satellites pour une vitesse V est multipliée par le rap- 

 port—- Appelons I et 1' les ordonnées correspondant à la vitesse V lue 



successivement sur l'échelle j)rimitive et sur l'échelle allongée dans le rap- 

 port de c kl, soient les ordonnées de la courbe correspondant aux vi- 

 tesses Y et A' X - lues toutes deux sur rcchcllc primitive. Appelons R et R' 

 les résistances afférentes à V sur le navire primitif et sur le navire raccourci. 



Nous aurons R = I X "VS R' — l'V-. Nous avons aussi = , 



r \'= X 4r ^'" X -^ 



c- c-° 



puisque I et 1' sont les ordonnées de la courbe qui correspondent aux vi- 

 tesses V et V X - lues sur l'échelle primitive, que IV" et l'V- X -r. repré- 

 sentent les résistanci'S du navire primitif aux vitesses Y et Y X -;' et que 



ces résistances sont entre elles comme les sixièmes puissances des vitesses 



IV- V" IV^ I 



correspondantes. Or l'égalité rcvicMit à ,-- = — ou à 



l'V^xA vol ''- L 



— =^ — = c\ ù ou n -^ R— • c. Q. V. D. » 



C) Celle influence exclusive allribuce à la fiuesse el au rapport de la longueur à Li 

 largeur résulte du fait que, pour deux, navires semblables de dimensions difiérentes se 

 mouvant à la même vitesse, les vagues satellites forment deux systèmes identiques. 



