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» 2" Les formules précédentes donnent toutes les transformations en elle- 

 même de la forme x^ — l\yz — f\tu. 



» On en conclut sans difficulté que toutes les décompositions d'un 

 nombre positif, de l'une des formes 4N et 4N + 1, en une somme de 

 cinq carrés, dont trois positifs et deux négatifs, se déduisent de l'une quel- 

 conque d'entre elles par des formules faciles à déduire des précédentes. » 



MÉCANIQUE. — Résistance due aux vagues satellites ; par M. de Bussy. 



« 1 . J'ai constaté la proportionnalité de la hauteur des vagues satellites 

 au carré de la vitesse dans les expériences indiquées ci-dessous : 



» i" Expériences de traction opérées sur un modèle au -- d'un navire; 



)) 2" Essais de vitesse du G'«/cAp/2,- 



), 3° Essais de vitesse du croiseur américain Columhia. 



» Dans les expériences de traction opérées sur un modèle au ^ d'un 

 navire, la vitesse exprimée en mètres par seconde a varié de 1,1 à 2,2 ( ' ). 

 Le Tableau ci-dessous donne, pour les vitesses extrêmes et sept vitesses 

 intermédiaires, des nombres proportionnels à la hauteur de la vague de 

 l'avant et le rapport du carré de la vitesse au nombre proportionnel corres- 

 pondant, rapport qui reste à très peu près constant. 



(') Les vitesses de i™,! à 2™, 2 par seconde du modèle correspondent à des vitesses 

 de 8", 55 el de 17", 10 du navire de 81"' de longueur. 



