SÉANCE DU 28 AVKIL 1902. 975 



Positions apparentes du la comète. 



Temps Ascension 



Dairs. moyen droite Log. fact. Déclinaison Log.faet. 



1902. d'Alger. apparcnle. parallaxe. apparente. parallaxe. 



Avril i8... 15.57.0 23.41. 36, 64 T,7o6„ +2j.35.5i,o 0,690 



18... 16. 9.33 23.41.42,25 T,7o6„ +21.34.55,6 0,677 



•9- 



16. 0.12 23.53.54,20 T,7oo„ +19.17.45,1 0,701 



n Avril 18. — La Lune était encore au-dessus de l'horizon. Comète assez bril- 

 lante; tête arrondie ne présentant qu'un très faible noyau, ce qui rendait les obser- 

 vations difficiles; queue brillante, recliligne, suivant l'angle de position 285°. 



» Ài'ril 19. — Observations assez difficiles et un peu incertaines, à cause des 

 brumes et de l'éclairement produit par la lumière de la Lune. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les séries divergentes et les équations 

 différentielles. Note de M. Ed. Maillet, présentée par M. Jordan. 



« M. Le Roy ('), généralisant certaines méthodes de M. Borel pour la 

 sommation des séries divergentes, a montré que, dans des cas très éten- 

 dus, une série divergente de la forme 



(A) 2"*«^" 



avec 



a«=a«r(/?/z-l-i) 



(/> nombre positif, a„ coefficient général d'une série Va,, s" à rayon de 



convergence fini) était sommable au sens de M. Borel, c'est-à-dire que la 

 somme /(s) que l'on pouvait lui assigner par ses procédés satisfaisait aux 

 équations algébriques ou différentielles f = o, entières par rapport à la 



variabley et ses dérivées, dont V'y.„z" était une solution formelle, 





 » Ces résultats s'appliquent aux séries divergentes pour lesquelles a„ 



croît moins vite que Y(^p' n + i), p' étant un nombre positif fini quel- 

 conque. Ils peuvent donc donner de l'intérêt au théorème suivant : 



(') Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, 1900, p. 4 '6. 



