SÉANCE DU 28 AVRIL 1(J02. 977 



4'(=) étant une fonction entière d'ordre <; d. On obtient alors les résultats 

 suivants : 



» Il faut (ip^i. L'intégrale f{z) existedans tout le plan, sauf pour p = -j- 



Son seul point critique à dislance finie est V origine; elle possède probable- 

 ment, en général, une infinité de r^aleurs, à moins que p ne soit rationnel. 



» Pour 6^ = 1 , a„ = p„ e'"", /( s ) existe dans tout le plan, sauf sur la partie 

 des droites issues de l'origine et faisant avec Ox l'angle ilp-r: — a„yO, com- 



prise entre les points e-'^"' ( — ) et /'oo. Les chemins d'intégration doivent être 



convenablement choisis (on peut prendre des droites issues de l'origine). 



» Les séries divergentes correspondantes , et celles qu'on en déduit par addi- 

 tion, soustraction et multiplication des intégrales f (z') sont sommablesnu sens 

 de M. Borel. 



» La théorie des fonctions entières permet de former toutes les séries 

 divergentes auxquelles ceci s'applique. En particulier, nous sommes con- 

 duit à attribuer une valeur à des séries divergentes dont tous les termes 



sont positifs, par exemple à la série "^ — r~^"' quand z est réel et positif. 

 i> Nous obtenons encore cette propriété des fonctions entières. Soient 



X.1 OC,,-..' ^^ >^n^ 







\\\pn-\-i) ^ Y{pn H- I) 



deux fonctions entières de la forme (B), et 



2t„:^"=2^-«="2( 







— -^^ est d'ordre apparent d, et, si 







son ordre réel n'est pas <^ d, il y a un secteur du plan des z où cette fonction a 

 pour limite supérieure de son module e'^' . » 



THERMOMÉTRIE. — La mesure des températures élevées et la loi de Stefan. 

 Note (le M. Féry, présentée par M. Lippmann. 



« On sait que, jusqu'ici, la détermination des températures supérieures 

 au point de fusion du platine ne pouvait se faire industriellement qu'au 



