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imparfaitement accordés et donnant ] battement par seconde. Ce phénomène est si 

 net qu'il peut servir de troisième définition au millisavart. 



» V. Comme le nombre des battements de deux, notes formant un unisson altéré 

 croît proportionnellement à leur hauteur, il s'ensuit que deux la^ seront distants de 1" 

 s'ils donnent i battement par seconde, deux mi^ seront distants de i'^ s'ils donnent 

 |- battement, etc. Le millisavart est donc reconnaissable à toutes les hauteurs. 



435 + - 

 » VI. Si l'on considère la fraction (a) , qui représente deux diapasons 



435-- 



2 



donnant a battements par seconde, on peut s'assurer qu'elle représente un intervalle 



de a millisavarts. Par conséquent, l'écart de deux diapasons qui battent est égal au 



nombre de leurs battements. 



» Ces multiples avantages du a sont une conséquence de la formule bien connue qui 



j ij'i .ji"-t-'t- r- ,/i-t-i a 



donne le développement de log • ici nous laisons loe =r et nous po- 



^^ " n ^ n 1000 ^ 



sons n =: X + I, ce qui donne 



a 



loooM H h o,oooiQ«- 



2 ' ^ 



X 



_2 ^ 



" 1000 M 1-0,000190'+. 



» En observant que 1 000 M = 434,294, ... et que le terme en a^ est négligeable 

 tant que a reste inférieur à 100, on voit que le second terme se réduit à 



434,3 + - 



434,3-- 

 2 



et, comme il vaut a millisavarts, c'est la justification de notre formule (a), sauf que 

 435 est remplacé par 434,3. 



» En conséquence, nous formulons les deux propositions suivantes : 



» 1° Définir le diapason normal i = lOooM := 434,3. 



» Ce diapason, étant défini par des considérations scientifiques et absolument im- 

 personnelles, mérite d'être adopté par tous les peuples comme diapason interna- 

 tional. 



A + J 



» 2" Définir le millisavart i'^=iooolog \- 



» En langage ordinaire, le millisavart a_3 définitions concordantes : 

 » I" C'est l'écart de deux diapasons A dont l'un est haussé et l'autre baissé de | vi- 

 bration ; 



» 2° C'est l'écart de deux diapasons faisant i Jjaltement par seconde; 



A + i 



» 3° C'est la fraction 1 r= i,oo23o dont le log = 0,001. » 



