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taires se trouvant, par raison de symétrie, dans des conditions identiques, 

 il suffit de considérer l'un quelconque d'entre eux. Cela étant : 



» i" Si l'on ne tient pas compte de l'élasticité transversale mesurée 

 par E', c'est-à-dire si l'on suppose les prismes élémentaires ci-dessus isolés 

 les uns des autres et le cylindre constitué par leur simple juxtaposition, 

 chacun d'eux sera identique à un prisme ordinaire chargé debout et à ex- 

 trémités libres. On aura immédiatement la condition correspondante de 

 l'équilibre limite d'élasticité en appliquant la formule classique d'Euler; ce 

 qui conduit ici à la relation limite 



(0 P 



48 H2 



» Cette condition, assurant l'équilibre élastique limite de chacun des 

 prismes élémentaires supposés isolés, assurera a fortiori l'équilibre du cy- 

 lindre réel dans lequel les prismes élémentaires sont solidaires les uns des 

 autres. C'est une condition suffisante, mais non nécessaire, pour l'équilibre 

 élastique limite du cylindre. 



i) 2" Si l'on met en ligne de compte l'élasticité transversale, c'est-à-dire 

 si l'on tient compte des liaisons mutuelles des prismes élémentaires, on 

 trouve, en partant des principes de la théorie élémentaire de la flexion 

 plane, que chacun de ces prismes et, par suite, l'ensemble du cylindre 

 constitué par leur réunion reprendront rigoureusement la forme recti- 

 ligne ou cylindrique primitive, après disparition de la cause perturbatrice, 

 pour toutes les valeurs de la charge inférieures à la limite 



(-) p=W 



EE' 



3~' 



relation qui constitue une deuxième condition d'équilibre limite. 



» On obtient ainsi deux conditions complètement distinctes et indépen- 

 dantes l'une de l'autre, chacune assurant séparément l'équilibre limite 

 d'élasticité du cylindre. Les valeurs de la charge limite yo correspondant à 

 ces deux formules pour une valeur donnée de s, ou, inversement, de 

 l'épaisseur t pour une charge déterminée )o, sont tantôt plus grandes, tantôt 

 plus petites l'une que l'autre, suivant les valeurs relatives des données dans 

 chaque cas particulier. 



» Nous ferons les deux remarques suivantes concernant les applica- 

 tions : 



» 1° Il ne faut pratiquement faire supporter à un support cylindrique 



