SÉANCE DU SîG MAI 1902. II9I 



Quelque petit que soit £, si /) + 9 est assez grand, on a 



» Il existe, d'autre part, une suite illimitée de valeurs de /j et ^ telles 

 que 



l«.J>x^[^'(i-OJ' 



\r+9 



» Pour ces valeurs, les deux inégalités étant supposées vérifiées, on a 



xr>(xf 



E.\/'+7 



et 



/'+?;■ 



V|a,,JA-"'>V(i - £)(^^j >V(i - e)^^ 

 » Donc 



ou 



7^ 



;logT>log 



X' i-E 







V'>V 



/,' 



relation qui peut s'écrire 



log)^ \ogk I 

 logV logA' 1 

 logV logF 1 



ou 



logX logY I 

 logX' logY' I 

 lo«X" losY" I 



>o. 



» Si X'Y', X"Y" sont deux systèmes de rayons associés tels que X"^X', 

 Y"> Y' et XY un troisième système quelconque, on a 



(X-X')(Y-Y") 



logX logY I 

 iogX' logY' I 

 logX" logY" 1 



Si logX, logY sont les coordonnées d'un point M mobile, cette inégalité 

 détermine trois droites qui limitent des régions où le point M ne peut pas 

 se trouver. Si X" — X' et Y" — Y' tendent vers o, on voit que le point M 

 décrit une courbe convexe, tout entière située du même côté de la tan- 

 gente que les parties des axes à l'infini dans le sens négatif. 



