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que nous aurons à employer sera 



(5) -^- ou £ = a 



P 



» IV. Cela posé, formons l'équation du mouvement vibratoire de 

 l'éther. A cet effet, considérant le volume élémentaire rr d'éther, de 



masse pra, nous exprimerons que sa force motrice pcj , , comprend : 



1° l'action élastique totale qu'exerce sur lui l'éther extérieur, force 



exprimée par niji. -j-^j si p. est le coefficient d'élasticité de l'éther et x une 



abscisse normale aux ondes planes constituant les radiations; 2" la rési- 



stance, -2jApn — ^ 



cules immergées dans l'élément d« 

 la somme des impulsions, mises en œuvre précédemment, de l'éther sur 

 elles ('). Divisée par cj[;., l'équation du mouvement vibratoire de l'éiher 

 sera donc, après transposition du dernier terme dans le premier membre, 



ou 



P77T' ^^^ toutes les molé- 

 e volume, résistance é^ale et contraire à 



p / iAin' :i,Am't\d-o d'^0 



m ^ J dt- djc'^ 



^' 



» Appelons, comme il a été dit ci-dessus, a. le rapport /?/» — et a' la 



partie de ce rapport qui concerne la matière, de densité p', à période 

 vibratoire propre t^. Si nous remplaçons alors t par la valeur correspon- 

 dante (5), et si nous observons enfin que - est l'inverse du carré V- de la 



vitesse de la lumière dans l'éther libre, il viendra, comme équation du 

 mouvement, 



d' d' 2 



W ^( 



\+ 'j.-\- a'^ ^ 







p' T^ _ il I dt- dx- 



72 "* 



» Le coefficient de -.-| y exprime, dans la mesure où l'on peut supposer 



(') 11 y a bien, en outre, une petite force, due aux actions de la matière pondé- 

 rable sur l'éther exercées aux distances de l'ordre du rayon d'activité des actions 

 intermoléculaires de celle-ci. Mais celte force, sensiblement proportionnelle au dépla- 

 cement 8 et dirigée, pour chaque atome d'éther, vers sa situation d'équilibre, n'a pas 

 dans la question un rôle essentiel; car son petit etTel sur le mouvement est, à fort peu 

 près, le même pour toutes les radiations à périodes i plus ou moins voisines de t,,. 



