SÉANCE DU l6 JUIN 1902. l/jll 



de Jacobi 



A étant une constante. 



» Supposons que les puissances de -> — > - d'ordre supérieur au second 

 puissent être négligées dans ces équations; on aura 





1 f/-(/-^) „( ^dy ,.do(;\ /.Vw 



2 ^<» 



3 A'' m 

 C étant la constante h-\ — nra^, qui est égale à '— — 



» Il est impossible que le second membre de cette équation reste positif, 



si r reste très petit; en effet, à partir d'une certaine époque, — ^.serait 



constamment positif, et r augmenterait indéfiniment. Lorsque le mouve- 

 ment est direct, ce qui est le cas de la grande majorité des satellites, 



l'expression x-j^ — y—r est positive; il est donc impossible que l'astre 



reste, par rapport à la surface 



h K>n-x- — -in^z- = o, 



y. a 



du même côté que l'origine, 



» Les points de cette surface les plus voisins de l'origine sont ceux où 

 elle est percée par Taxe des 3, et leur distance est donnée par l'équation 



k"- m o T ik^m 

 — 2n-z- = o. 



z a 



» Cette équation a une racine positive quiaugmente quand a augmente. 

 Nous laissons de côté le cas oii a est plus petit que (x„ ^ 9~î' *î"' ^ ^'■^ 



examiné précédemment; la racine positive de l'équation en z est donc 

 plus grande que celle de l'équation 



2s=+ 2 X 8ia,> - 8ia;; = o, 



qui est elle-même plus grande que -—• En se reportant aux valeurs de a^ 

 données plus haut, on voit que, sauf pour la Terre, les valeurs de -^ sont 



