1478 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



tout des applications dont elles paraissent susceptibles pour les phénomènes 

 physiologiques. » 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Propriétés d'une certaine anomalie pouvant rem- 

 placer les anomalies déjà connues dans le calcul des perturbations des petites 

 planètes. Note de M. O. Callandreac. 



« En principe, il n'y a pas lieu de considérer, pour les problèmes de 

 Mécanique céleste, de variable indépendante autre que le temps t. M. H. 

 Poincaré n'en a jamais considéré d'autre dans ses beaux travaux, oh. il a 

 rattaché d'une manière systématique les équations différentielles à intégrer 

 aux équations de forme canonique, et imprimé par là aux théories un 

 caractère de symétrie et d'élégance assez rare dans cette branche de la 

 Science. 



1) Si les astronomes, quand les excentricités des orbites ne sont pas 

 très petites, ont employé comme variable indépendante, à la place de /, 

 soit la longitude vraie (Clairaut, d'Alembert, Laplace, etc.), soit l'ano- 

 malie excentrique (Hansen); si la symétrie des formules a été regardée 

 comme secondaire , cela tient sans doute à des motifs d'ordre pra- 

 tique qui n'ont d'ailleurs rien d'absolu, puisque suivant le degré d'avan- 

 cement des théories les points de vue changent, ainsi que le montre bien 

 l'histoire de la théorie de la Lune exposée dans le Tome III du Traité àe 

 Tisserand. 



» Il peut donc y avoir encore quelque intérêt à revenir sur le choix de 

 la variable indépendante permettant d'éviter, dans une certaine mesure, 

 les multiplications de séries infinies, et, spécialement, de rendre linéaires 

 les équations différentielles, à cause de la facilité des calculs et de la conve- 

 nance pour l'ajustement, au moins provisoire, de la théorie avec les obser- 

 vations de pouvoir tirer aisément les valeurs des constantes des équations 

 de condition. 



» Je me propose de compléter ici quelques indications sommaires d'un 

 Mémoire inséré dans le septième Cahier, 2 série, du Journal de l'École 

 Polytechnique (voir p. 82 et suiv. ). 



» Si l'on représente le lieu des pieds des perpendiculaires abaissées d'un 

 des foyers d'une ellipse sur les tangentes comme enveloppe d'une droite 

 mobile ayant pour équation arcosoc 4- ^ysina — (p(a)=o, il est facile 



