SÉANCE DU 23 JUIN 1902. ^/^f^^ 



peut être employée pour l'intégration comme dans les travaux récents de 

 M. Brendel ('), avec l'avantage que le remplac(Mneiit de / par « se fera 

 plus facilement que par la longitude vraie, variable indépendante deGyldén 

 et des deux auteurs cités. 



» Mais l'intégration peut aussi se faire par approximations successives, 

 en utilisant la relation suivante, conséquence des équations différentielles 

 et de (6) : 



(7) 



lOr' dl "^ d<.^'\dt "■ ) ■■■\d%' 



dl 



n'y r' et c' sont le moyen mouvement, le rayon vecteur et la longitude de la 

 planète perturbatrice; on a posé 



_ fcLx à^ _cfy (m\ y^+y'- 

 \ f/a à y di dxj to 



» La relation ci-dessus, une fois intégrée, joue le rôle de la relation 

 connue sous le nom iVintégrale de Jacobi. 

 » L'expression de t au moyen de oc s'écrit 



(8) 



=/(^)'^" 



y' y" 2 'i'^ 



1 (cp'-H5")2 3 (? + '/)' 



termes ayant la masse perturbatrice m' en facteur; 



la seconde ligne représente les termes périodiques de l'expression de t, 

 qui se confondent avec (3) pour m'=:=: o. D'après ce qui a été déjà dit, il 

 est loisible de développer les sinus et les cosinus d'un argument 1% -\- i' ri l 

 suivant les puissances de l'ensemble de ces termes, ce qui réduit l'argu- 

 ment à 



ta -+■ in' i i "^ ^ j f/a + 



(') Martin Brendel, Théorie der kleinen Planeten. Berlin, 1898. Voir aussi Julius 

 Kramer, Théorie der kleinen Planeten; die Planeten vom Hecuba Typus. Berlin, 

 1902. La méthode des coefficients indéterminés a reçu de nouveaux développements 

 dans ce travail. 



