SI' ANGE DU 23 JUIN 1902. 1489 



raréfiés, l'énergie électrique prend la forme cathodique; aussi le ravonne- 

 menl cathodique, qui est donc d'ailleurs de propriétés remarquables, doit 

 jouer un rôle important dans les phénomènes célestes. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les f raclions roittùuies algébriques. Noie 

 de M. R. DE MoNTEssus DE lÎALLOKE, présentée par M. Appell. 



« Laguerre (OEuvres, p. 3^4) îi développé en fraction continue la fonc- 

 tion 



'■r -h i' 



où 10 est une constante quelconque. Les réduites de ce développement sont 



f 

 des fractions rationnelles — > dont les deux termes sont des polynômes en x 



déterminés par les relations 



/■„+, — (2« + \).rf„ -h (n- — (o-)/;,_, = o, 

 (p„+, — (a/i -f- j)x<f„-h(n- — <o')cp„_, = o, 



/o = ?n = ' . /i = >^' + ^'>. 



)) La convergence de la suite des fractions 



/o ./l .' n 

 , , • • ■ } ; 





dépend de la convergence de la série V (•'-'^^^ — -^j, c'est-à-dire de la 

 limite vers laquelle tend le module du rapport R, 



» Si l'on pose 



Tn— 1 



on peut écrire ce rapport 



n -H I-h oj i(n 4'»+! 



