SÉANCE DU 3o JUIN 1902. l58l 



» Celte loi des écarts (qui est vraie dans la limite indiquée a <^ 100), 

 nous pouvons bien l'énoncer, mais non la vérifier, attendu que nous ne 

 savons pas maintenir constante la valeur de H, qui est contenue implicite- 



nient dans le facteur —rz -pr, comme elle l'était déjà implicitement dans la 



n 1* + »^ Q •* ' 



différence «P — mQ de la formule (a). 



)) III. Il y aurait une troisième loi à énoncer : Lorsque II et a sont 

 constants, et que m et n seuls varient, comment varie le nombre des battements? 

 Ici tout énoncé est impossible. 



» Cela lient à ce que la hauteur H n'est pas définie, à ce cjue le centre 



M 

 de gravité de l'accord ^r- est inconnu. Nul ne peut dire, en efFet, lequel est 



N 



lOO-l-Â'E ^^ 100(1 -(-/) 

 100 



1 1 ,1 . j • w ' 100 -t- Are 100(1 -\- f) . , , 



le plus eleve des unissons altères ;— ou ^^ ^-^, m même des 



' 1 00 — A" E 1 00 



accords justes que voici : 



100 , 1/40 . ^ 126 



unisson, ; octave, — ; quinte, --^, etc., etc. 



100 70 ' ^ '84 



» Nous avons pu résoudre cette question en délerminant le centre de 



gravité ou son H d'un accord -^• 



» Si a, m et n sont constants, B varie proportionnellement à H. Nous 

 en concluons que si, a, m et n étant constants, B reste lui-même constant, 

 c'est que H n'a pas varié. 



» Considérons maintenant l'accord juste ^f = — pr ^ — et les deux 



accords altérés 



M-\-cni «((F-f-c) M — cm. in{V — c) 



"N^~c/7 ~ n(^¥ — c) ^ N +C11 ~ /^(F-i-c)" 



» Nous devons dire que ces deux derniers ont la même hauteur H, 

 puisque : 



» 1° Ils donnent le même nombre de battements B = icmn; 



V + c 



» 2° Ils sont faussés de la même quantité -f^ 



^ F — c 



» Eu langage ordinaire, cela signifie que deux accords |rr> altérés l'un 



par excès, l'autre par défaut, gardent la même hauteur H, pourvu que le 

 son aigu varie de ± cm et que, en même temps, le son grave varie de ± en. 



