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logPj-i^ -?(0 ^\ ■ ("^' ""^ hypothèse supplémentaire est nécessaire si 

 l'on ne veut excepter une infinité de couronnes d'épaisseur totale finie). La 



,-a 



limite supérieure de logP, est s— ^(r). Cette fois (en supposant le genre 

 infini), P^ est d'ordre supérieur à P,. 



Si 4/(0 = ç(r), log^(/-). . . logv, 9(0 [log,?(/-)]- est tel que ^^^f^ 



d ]og<L(r,,) /-v 

 soit croissant; nous posons />„= ,"^ Un a 



logP,< £cp(/-)log9(/-)- • ■'ogÀ:^'9('') et logP2< - cp(/-) loga(r) . . .logi<p(/-). 



[Les limites supérieures indiquées peuvent être atteintes pour une infinité 

 de valeurs de r, si aucune hypothèse supplémentaire n'est faite sur 9(^).] 

 L'exposant actuel/?,, est donc toujours trop fort. 



Des hypothèses un peu plus précises et qui sont satisfaites en particulier 

 toutes les fois que r„ est une fonction de n formée à partir de la fonction 

 exponentielle et de la fonction logarithuiique, par des combinaisons algé- 

 briques et des itérations arbitraires de ces fonctions, permettent, dans le 

 cas du genre non fini, de prendre toujours 



^ cilosoir,,) 

 Pn= j\',. — <Pn+y avec cp(r„) = «, 



et donnent pour logP(r)des limites encore plus voisines de cp(r)- Quel que 

 soitr„, l'exposant log/ilog, « logx^, «(logx«)'"^^ est trop fort, et il est possible 

 de choisir /•„ assez lentement croissant pour que logA . . . log^A ne soit pas 

 assez élevé. On a, en tous cas, pour limite supérieure du produit canonique 



formé avec les zéros de modules r, , /•„,.. ., r„, l'expression /; , ^ • 



Les considérations précédentes donneraient, dans le cas des fonctions de 

 genre fini non entier, tous les résultats de MVL Lindelôf et Boutroux, et 

 certains même plus généraux. 



GÉODÉSIE. — Sur la mesure, des mouvements généraux du sol au moyen 

 de nivellements répétés à de longs intervalles. Note (') de M. Ch. Lalle- 

 iMAND, présentée par M. Bouquet de la Grye. 



Depuis les âges primitifs, l'écorce terrestre est sujette à de lentes défor- 



- (') Frésenlée dans la séance du 6 janvier igo8. 



