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Ie\ir.s, les mélliodes ou les instruments; ou bien il faudrait .réitérer un 

 grand nombre de fois, dans des conditions variées, les opérations, solu- 

 tion ruineuse et d'ailleurs sans grand intérêt pratique, vu l'impossibilité 

 d'améliorer après coup les anciens nivellements à comparer avec les nou- 

 veaux ('). 



Conclusions {'-). — « i" Vu le degré d'exactitude pratiquement suscep- 

 tible d'être atteint par les nivellements, leur répétition ne permet guère, 

 .sauf exceptions, de déceler avec certitude l'existence de mouvements géné- 

 raux d'alTaissement ou d'exhaussement du sol inférieurs à i'''". 



» 2° Pour pouvoir fixer le degré de stabilité de son sol, chaque pays 

 devrait, deux ou trois fois par siècle, réitérer son nivellement fondamental, 

 ou tout au moins le nivellement d'un groupe de lignes choisies, reliant 

 entre elles les mers voisines et franchissant les principales montagnes de 

 son territoire ('). » 



MÉCANIQUE. — Sur la statique de la surface dèformahlc et la dynamique 

 de la ligne dèformahlc. Note ('') de MM. Evuènk et Fiiançois Cosserat. 



La définition de la sui'facc déformable que nous avons adoptée est parti- 

 culièrement intéressante dans l'état actuel de la théorie des surfaces géomé- 

 triques, tel que M. Darboux le présente dans ses Leçons. Cette définition 

 conduit aisément à des développements que les premiers chercheurs, Sophie 

 Germain et Poisson, n'auraient pu réaliser à leur époque qu'avec beaucoup 

 de difficulté. 



Si p, (e ^ I, 2) sont les paramètres de deux systèmes de lignes tracées sur 

 la surface non déformée, et (E,, y],-, "(,), (/?,-, y,-, r,) les vitesses géométriques 

 de translation et de rotation du trièdre Mx'f'z' adjoint à chaque point M 

 dans l'état déformé, la densité de l'action de déformation est une fonction W 



(') Les nouveiuix nivellements, par exemple, élanl supposés deux fois plus précis 

 que les anciens, les erreurs à craindre, ci-dessus calculées, se Irouveiaienl réduites 

 de 20 pour loo tout au |)lus, gain tout à fait insuffisant. 



{-) Ces conclusions ont été votées à l'unanimité par l'Association géodésique inter- 

 nationale (Conférence de Budapest, 1906) et ensuite adoptées par l'Association des 

 Académies (Session de Vienne, 1907). 



(') l'our les lignes à fortes tiénivellations, un contrôle fré(|uenl de la longueur des 

 mires, au cours uième des opérations, serait en outre indispensable. 



(*) Présentée dans la séance du 6 janvier 1908. 



