SÉANCE DU 27 JANVIER I908. lG5 



CORRESPOi\DAi\CE. 



M. le Mi.MsrnE de l'Ixstructio.v publique invite l'Académie à lui pré- 

 senter une liste de deux candidats à la chaire de Cliirnic minérale, vacante 

 au Colloïde de France par suite de la démission de M. //. Le Chalelier. 



(Renvoi à la Section de Chimie.) 



M. le Ministre de l'Instruction publique invite l'Académie à lui pré- 

 senter une liste de deux candidats à la chaire de Biologie générale du 

 Collège de France. 



(Renvoi à une Commission composée des Sections de Botanique, d'Ana- 

 tomie et Zoologie et de Médecine et Chirurgie.) 



M. J. DE Morgan adresse des remercîments à l'Académie pour la distinc- 

 tion dont ses travaux ont été l'objet dans la dernière séance publique. 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur une classe de surfaces. 

 Note de M. Tzitzéica. 



1. Les surfaces S que je considère sont définies par la propriété mé- 

 trique suivante : le rapport — entre la courbure totale et la quatrième puis- 

 sance de ta dislance d'un point fixe au plan tangent reste imariahle en tout 

 point de la surface {Comptes rendus, 10 juin 1907). J'ai montré, à l'aide des 

 lignes llecnodales, comment, dans le cas des surfaces S réglées, cette déli- 

 nilion mélri({ue peut être renq^lacée par une définition projective liée au 

 plan de l'infini, ou, comme disent les géomètres allemands, par une déliiii- 

 tion affine. .Je me suis proposé de traiter la même question pour les sur- 

 faces S générales. 



J'ai été obligé à cet effet de considérer une nouvelle classe de surfaces 

 réglées, à savoir celles dont la développable asymptotique se réduit à un 

 cône. ,ie dirai dune telle surface que c'est une surf ace réglée à centre et j'ap- 

 pellerai centre de la surface le sommet du cône précédent. Les surfaces 

 réglées à centre peuvent être définies aussi par une propriété métrique 



