SÉANCE DU 2 MARS 1908. 4^3 



iMifin, soil(y,, y^, ^3) un point sur la Irajccloirc du corpuscule cl dési- 

 i^nons par D,, Do, D;, les lantrentes, en ce point, aux lif;ncs de coor- 

 données. 



Cela posé, pour écrire les équations de la trajectoire, parlons de cette 

 loi géométrique du phénomène, que HoPo multiplié par raccélération est 

 éi^al à ± le produit vccloriel de la vitesse et de la force magnétique,; 

 ici lIoO„ eslune constante dé[)('ndant de la mesure du corpuscule, et raccé- 

 lération et la vitesse sont délinics en considérant l'arc s de la trajectoire 

 comme variable indépendante au lieu du temps; enlin, h- signe à |Hcii(lrc 

 dépend du signe de la charge d'après une règle simple. 



En introduisant, comme dans les équations de Lagrangc, la fonction 



où les dérivées sont prises par rap|H)i't à s, ri en dé-signant par V le poten- 

 tiel magnétique, on aura, pour les projections suri), de raccélération, de la 

 vitesse et de la force magnéli(pie, les expressions suivantes : 



\/">u 



c/.v \ Oq', 



'IL 



] ,)\ 



>„ <^'/. 



el 



V II, 



7, '^'1'' 



Cela posé, pour inter[)rélcr la loi géométrique indiipii'i' jiliis haut, on 

 n'aura à résoudre qu'un prohlénie élémentaire de géomélrie analytique de 

 l'espace, ce qui donne 



ou 



P.: 







V/A 



:(»(,,1', +-/»,., P, 4- «i^I'j) («==I, 2, 3), 



0\ c»T 



£V ^ 



'" à'h t'^j >^'h H\ 





el où le signe à prendre dépend de la charge du corpuscule et de l'orienta- 

 tion des directions D,, D» et D3. 



En réduisant, on en lire les équations cherchées, sous leur forme défi- 

 nitive : 



d[dl\ (/ri n ' n ' 



(I) 



où 





C. R., 1908, 1" Semestre, i T. CXLVI, N" 9.) 



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