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nées homogènes d'un point est du quatrième degré; elle admet comme 

 courbes unicursales singulières 1 5 droites et une cubique gauche; à certaines 

 fonctions d'ordre quatre convenablement choisies correspondent i5 autres 

 droites. 



Ces 3o droites forment la configuration suivante : les i5 premières se 

 partagent en un groupe de 3 que j'appelle les droites a et un groupe de 12 que 

 j'appelle les droites p; les i5 autres se partagent de même en 3 droites a' et 

 12 droites P'. Chaque droite a rencontre les 3 droites a' et 8 droites fl'; 

 chaque droite ^ rencontre 2 dr(Wtes a' et 6 droites ^'. La relation est réci- 

 proque. 



Les droites ^ et ji' forment 16 groupes de 6 droites situées sur 16 qua- 

 driques qui coupent en outre la surface suivant la même conique. Leurs 

 72 points d'intersection se trouvent 6 par G sur 48 coniques; ils forment 

 36 paires, par chaque paire pas.sent 4 coniques. J'ai démontré que cette 

 configuration dépend de huit paramètres. 



L'ensemble des 3o droites forme 18 groupes de 8 droites situées sur 

 autant de quadriques. J'ai démontré que cette configuration dépend de 

 quatre paramètres. En exprimant que les droites ainsi déterminées sont sur 

 une surface du quatrième degré, on obtient une relation entre les para- 

 mètres, et en même temps l'équation suivante pour la surface : 



(A — B) (i — C) x'^ {xy -\- zt — lyz — iy l) 

 -\-{k — (Z){\ — ]^)y'^l^xy-^zt — ixz — ixt) 

 -t-(A — ^){K~Qa) z'^{xy + zt—ixt— iy t) 

 H-A(i— B)(x — C) l'^{xy -\- zl — ixz — iyz) 

 -l-2(A — B — C -hBC)(x=7- + A;-i-)-(-4(A — AB — AC-hBC) xyzt = o. 



Par suite : La surface du quatrième degré sur laquelle sont tracées 

 3o droites formant la configuration expliquée ci-dessus est hyperelliptique. 



ÉLASTICITÉ. — Sur les pi-oblèmes d' élasticité à deux dimensions. 

 Note de M. G. Kolossoff, présentée par M. Appell. 



Soient N, et No les efforts normaux sur les éléments perpendiculaires à 

 deux axes rectangulaires Oa;, Oy, et T les efforts tangentiels. D'après le 

 théorème de M. Maurice Levy {Comptes rendus, t. CXXYI, n° 18) pour 

 l'équilibre d'élasticité dans les problèmes à deux dimensions, on a à satisfaire 



