SÉANCE DU 9 MARS 1908. 523 



aux trois (''(|uations (') 



().r ày dy dd- 



et, en outre, aux conditions à la frontière. 

 Les équations (i) peuvent être écrites 



/ daT rf(N,— IV,) _ _ d(N,-HiVj 



1 dv dj: Ox 



(2) . • [A,(N,-hN.,) = o1. 



dx dy dy 



Pour satisfaire à (2) il faut et il suffit 



\ dy dx ' 



où a et j3 satisfont aux équations auxiliaires 



(Ja (^a doL dS 



ox dy dy dx 



et ^ + ij/i = F(s) est une fonction de la variable complexe x -\- yi ('), qui 

 est tout à fait arbitraire. 



Pour a et j3 on n'a besoin que d'une solution particulière de (4); prenons, 

 par exemple, 



(5) a = — x, |3 = o 



ou 



(6) a = o, p=7. 



En prenant pour N, + Nj une fonction harmonique et pour F une fonc- 



(') Nous supposons l'absence des forces exléiieures; les cas où ces forces dérivent 

 d'une fonction de force peuvent être traités d'une manière analogue. 

 (') <p et ij; sont des fonctions conjuguées et 



(^9 d'\ d(f d'^ 



dx Or dy dx 



