SÉANCE Dr 9 MARS I908. 

 Pour satisfaire à (7), il faiil et il suffit de poser 



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= cc ^ (3 -r. + 9, 



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ou 



d« _ dp __ ,__ ,5 da. <i(3 



(>9 ' di~°' 



9 + i4/ = F(:), ; = ^ + 9j. 

 Nous pouvons prendre 



a=:--î-e^5 = - -, (3=0. 

 2 2 '^ 



Exemples. — Posons 



N, -)- Nj =:^ ( A,„ r'" + A_,„ /-'" ) cos m (5, <? ^^ ( B„, /"" + B_,„ r-'" ) sin m 9, 



4^ =2 (~ ^"' '"" "^ ^-"' '■" '" ) ''°* '" ^ ! 



nous trouverons la solution de M. Ribière (/oc. cil.) et, en ajoutant à 

 N, H- N.J les membres C, logr + Co, la solution de M. Belzecki {loc. cit.). 



Nous donnerons un grand nombre d'autres exem])les dans un Mémoire 

 russe qui paraîtra vers la fin do igo8, et nous nous bornons ici aux 

 remarques suivantes à propos de la méthode exposée : 



1° Klle donne lieu à l'emploi de la représentation conforme analogue à 

 la méthode Helnihollz-Kirchhoff pour la détermination de la forme d'un jet 

 fluide libre. En introduisant la fonction de la variable complexe (p(s), dont 

 la partie réelle est IS, 4- N2, nous déduirons des équations (_'3) 



2T + t(N,- N,) =.(« -h t^) ^î^^^ + F(c). 



2" Elle donne lieu à plusieurs transformations des solutions analogues à 

 Vinveision do M. Micholl ('). 



(') Proccedingsoflht; London matliemalical Society , t. XXXIV. 



(lu L I s r a r ^ 



