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Si nous considérons un grand nombre de jiarlicules identiques el prenons la moyenne 

 des é(|iiatiiiiis (^) écriles pour chacune d'elles, la valeur moyenne du terme \ .'• est évi- 

 demmeiil nulle à cause de l'iirégularilé des actions complémentaires \, el il vient, en 



I)Osant ; zrr — -— 



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m dz ., U'I 



7- -1- o r.[J. az — --- 



2 f/i ' N 



La solution générale 



R'r ■ 



Ce 



HT , «'^•'•"' 



prend la valeur constante du preniiei' terme en ri'giinc peiiiuiiieiU au bout d'un temps 



de Tordre-^ ou io~' seconde environ pour les particules sur lesquelles le mou^e- 



br.ij.a ' 



ment brownien est observable. 



On a donc, en régime permanent d'agitation, 



/.,■■' RT I 



d'oii, piii;i' un iiilcr\alle de lem|is t, 



X- — X- -•= 



IN STififl " 



l^e déplacement A^ d'une particule est donné par 



X — ,r„ -I- Ax, 

 el, comme ces déplacements sont indill'éremment positifs el négaliis, 



T7_-^ — _ RT I 

 d'où la l'oi'mnle (i). 



III. hn preniier essai de vériiitalion expr^tiineiilale vieiil dèlre fait par 

 M. T. Svedlierg' (' ), donl les fésullals ne sY-carleiil do ceux tournis par la 

 formule (i ) que dans le i-apporl de i à 4 envii'on et s'appi'oclicnl davanlai^e 

 de ceux calculés parla formule de M. Smoluchowski. 



Les deux déniouslfalions nouvelles rpie j'ai obtenues de la foiinule 

 de \1. Einstein, en suivanl pour Tune d'elles la marche amorcée ])ar 

 M. Smoluchowski, me paraissent écarter délinitivement la modilicalion 

 proposée par ce dernier. 



(') T. SvEDBEiii;, Stitdien sur Le/ire von den kolloïdcn Lôsungcn . Upsala, it»:);. 



