SÉANCE DU l6 MARS 1908. SSg 



le travail de viscosité </ç,; on aura par suite la relation suivante analogue 



à (7)1^ 



(7') />, r/c — rf(B^ = rf5 -»-(fW. 



Les deux travaux r/c, et dfi, sont essentiellement positifs. 

 L'équation calorimétrique sera donc la suivante, analogue à (8) : 



(8') dq = dl] -h Ap^di' — dS^. 



Enfin, pour une transformation de comportant à la fois des frottements 

 et des viscosités, nous aurons les deux relations 



(VII) fidi' — dS-\-d\\-hd(^f-hdSt,. 



(VIII) dq = dl] -hApidv — X{d!Sf-^ dS^). 



Cherchons maintenant la valeur de l'intégrale / -^ pour un cycle fermé. 

 Pour cela posons 

 (9) dq'=z d\J + Xpidv. 



Nous aurons 



<.o) f^^f^f-^f^^^^. 



Considérons maintenant la petite masse de fluide subissant la même trans- 

 formation di', mais sans résistances passives, l'équation calorimétrique cor- 

 respondante sera précisément la relation (9); par suite, répétant ici les rai- 

 sonnements faits à propos de (4), nous verrons que l'intégrale correspon- 

 dante pour un cycle fermé est nulle; on aura 



(..) f'4=o, 



et, par suite, 



(-) /$=-Ay■/■'^ï^^ 



Puis cnlin, faisant la somme pour toutes les petites masses, 



(.3) ff^=-xj-f^Jïi±jBi. 



