SEAiXCE DU l(i MAHS lijmS. l^S 



au moins aussi inlL-uses, el ils ont pu adiuelLic uiio origine purenionl ter- 

 restre. 



Les recherches faites à FlagstafTsur hi ([uislion ont ('•U- pouisnivies avec 

 la plaque pliolotrraphiipie et, au début, dans une région du spectre (jui ne 

 présente pas les plus fortes bandes de la vapeui' d'eau; elles n'ont d'abord 

 donné aucun résultat net. Mais, récemment, nous avons pu, M. Slipher et 

 moi, préparer des plaques sensibles au rouge extrême el capables de 

 donner, avec une pose de 2 à 3 heures, le spectre de la planète dans la région 

 de la bande a, (|ui est de beaucoup la bande la plus intense de la vapeur. 

 C'est ainsi que cette bande, dans la nomenclature de Uowland, a une inten- 

 sité représentée par le nombre ^f), alors que la bande de même origine, 

 près de la raie G, est notée seulement avec rinleusité 5. 



Or, dans le mois de janvier de cette année, nous avons obtenu des 

 spectres de Mars qui montrent nettement la bande a, alors que le spectre 

 de la Lune, photographié sur la même plaque, n'en oll're aucune trace; et 

 cependant, le i5 jaiiviei' par exemple, la hauteur de Mars au-dessus de 

 l'horizon était de 43", et celle de la Lune, notablement moindre, de 3o° 

 seulement. 



Je crois pouvoir conclure à la présence certaine de la vapeur d'eau dans 

 l'atmosphère de Mars. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — 5///' les séries de polynômes layloriens. 

 Note de M. A. Bum.. 



Mes recherches sur la somniabilité des séries me conduisent à de nou- 

 velles séries de polynômes représentant une fonction uniforme dans tout le 

 champ complexe sous certaines restrictions ne diminuant pas leur valeur 

 pratique. 



Soit ¥{x) la fonction considérée à la(|uelle, pour plus de commodité, je 

 ne suppose, à distance finie, que des pôles sinq^les a,, de résidus A;;.. Suppo- 

 sons connu un dévelop|)ement taylorien valable dans le voisinage d'un point 

 régulier qui sera l'oiiginc. Soit s^ la somme des // + i premiers termes xTé" 

 ce développement. 



// est possible de représenter F (a?) par une série formée uniquement des 

 polynômes s^ que j'appelle polynômes layloriens. 



Il est à peine utile de faire remarquer que de telles séries sont incom|)a- 

 rablement plus importantes que celles où interviennent des polynômes plus 



