ACADEMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 25 MARS IÎM)S. 



PRÉSIDENCE DE M. H. BECQUEREL. 



MEMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



HYDRODYNAMIQUE. — Théorie (le l'écoulement sur un déi-rwir rerlical en 

 mince paroi et sans contraction latérale : Cas de la nappe ondulée et son 

 racrordemeiit au cas de la nappe plongeante. Note de M. .1. Boussinesq. 



I. Lorsque, dans l'écoulement de l'eau sur un déversoir vçrlical eu mince 

 paroi, tenant toute la largeur du canal compris entre deux murs verticaux 

 parallèles, la nappe de déversement est noyée en dessous par une masse 

 d'eau tourbillonnante, dont la pression au niveau du seuil égale une frac- 

 tion donnée N' de la pression ogh qui s'y exercerait, à l'état de repos, si le 

 niveau avait partout, au-dessus du seuil, sa iiauteur // d'amont ((\\\q hauteur 

 de charge)., le coefficient m du déliil inh\j.gh par unité de longueur du 

 déversoir est une certaine fonction de N', dont j'ai indiqué ou même effectué 

 à très peu près le calcul dans une Note du i*' juillet 1907 (Comptes rendus, 

 t. (^XLV, p. 10), pour les valeurs de N' comprises entre — 3oeto,(S. A 

 celte limite N' = o,8 un certain paramétre /. , n'Iié comme l'indicpie la formule 



Y) I — /. 



au (piolienl du rayon li„ de courbure des lilels fluides inférieurs (à la 

 traversée de la section contractée) par l'épaisseur correspondante yj de la 

 na|ipe, devient égala 1 , après avoir cvn \\ parlii' de /.l'rn pendant (pie N' 

 passait de — 20 à 0,8. Donc à ce moment où N' = o,S, les filets fluides 

 sont sensiblement reclilignes à la traversée de la section contractée, après y 

 avoir été, au début, fortement concaves vers le bas. 



C. R., 1908, I" Semestre. (T. CXI.VI, X- 12.) 8o 



