6oH ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Or les accroissements successifs de N' se produisent, effectivement, à 

 mesure qu'on relève le niveau d'aval ou niveau de l'eau dans le canal de 

 luite, en abaissant de plus en plus une vanne située à quelque distance en 

 avaF du déversoir ; et ce niveau excède notablement le seuil au moment 

 où N' ^ (),(S. Dès lors, la nappe, sans courbure sensible à la traversée de 

 la section contractée (où elle est presque borizontale encore), n'a plus à 

 descendre pour se joindre à l'eau stagnante ou tourbillonnante d'aval ; et 

 elle cesse de plonger au sein de cette eau, ou de s'y noyer complètement, 

 pour s'étaler simplement à sa surface et ne rester dès lors noyée qu'en 

 dessous. M. Bazin a observé en effet qu'elle se tient à la surface libre; et il 

 l'a appelée nappe ondulée, en raison de quelques ondulations qu'elle y 

 présente. 



Il est clair que, si l'eau d'aval se relève encore plus et rend supérieure à o, 8 

 la pression relative N' sous la nappe, la courbure des lilets fluides à travers 

 la section contractée restera insensible, le haut de la nappe ayant encore 

 moins à descendre pour s'étaler sur l'eau d'aval; et l'on aura désormais, 

 d'une manière continue, X:^i, pour toutes ces nappes ondulées ou ne 

 quittant plus la surface libre du canal de fuite. 



Dès lors, la pression varie hydrostatiquemenl à la traversée de la section 

 contractée, non moins qu'au-dessous d'elle où tourbillonne une eau censée 

 morte; et l'on reconnaît aisément que cela revient à poser, avec les notations 

 de la Note citée, K = N'. Pour chaque valeur donnée de PS', la quantité K, 

 qui était jusque-là une variable indépendante, ne reçoit donc plus qu'une 

 seule valeur, fonction de N', valeur qui est précisément celle avec laquelle 

 s'était confondue, à l'instant où /: atteignait la limite i, la valeur de K 

 rendant maximum le coeflicient in de débit. 



Ainsi, il n'y a plus lieu, au delà de ÎN'= 0,8, ni à faire varier k, ni à 

 appliquer le principe du débit maximum. 



11. L'hypothèse ^ = 1 réduit les é(juations (2) de la Note citée du 

 I*"' juillet 1907, par élimination de v, à celle-ci : 



3!\'-i 

 (=<) c= 



Après quoi, les deux formules {^i) de la même Note donnent, en élimi- 

 nant n et en observant que ° se réduit ici à l'unité, 



M' 



((3) wirni\"^-c)v^i- N' — , V^i 



