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L'épaisseur rj de la nappe ondulée serait ainsi, dans la section contractée, 

 une fraction de la hauteur A de charge, croissante de ^ à ^ lorsque la pres- 

 sion relative N' sous la nappe grandit de 0,8 à i, fraction égale en moyenne 

 à -2) ou à 0,687.;. Klle diflère donc peu de sa valeur limite - dans le déver- 



soir théorique (à seuil épais et évasé) de Bélanger, valeur qui se trouve 

 convenir aussi, très sensiblement, tant aux nappes noyées en dessous et 

 plongeantes, qu'à la nappe libre, dans les déversoirs verticaux sans contrac- 

 tion latérale. 



l\ . Il est naturel de se demander si l'expression (p) du coefficient de 

 débit, relatif aux nappes ondulées, ou applicable aux valeurs de ^' plus 

 grandes cjue 0,8, se raccorde avec celle, beaucoup plus compliquée, qui con- 

 vient aux autres nappes noyées en dessous, c'est-à-dire convexes vers le 

 haut et plongeantes, où N' est inférieur à 0,8. Dans celles-ci, le coefficient 

 de débit est la valeur maximum, pour /■ variable mais N' donné et constant, 

 de la formule de m qui s'obtient par l'élimination de n, v et c entre les 

 équations (i) et (2) de la Note citée. Cette formule 



(0 



/■'%-/■ 

 <(/,-->) 



(2 4- A) -/.M 2-+-/, 



(i-N 



')]v^ 



iN' 



ayant la forniey( N', k ), la relation m =y(iN', X) représente une famille de 

 courbes, dont k désignerait le paramètre et où m, ]\' seraient respec- 

 tivement l'ordonnée et ["abscisse. D'ailleurs, le maximum dont il s'agit se 



prend sans iain' \ai icr N', mais en déteiniinanl /■ par l'équation -jt = o. 



Lu suite des points considérés, depuis N'= - ce jusqu'à i\'=ro,8, constitue 

 donc l'erweloppe de cette famille de courbes; et, comme /■ = 1 pour N' = o, 8, 

 c'est l'enveloppée ( |3), correspondant justement à /■ = i, qui la continue au 

 delà de \'= 0,8. (,)r, celle-ci est, comme toutes les enveloppées, tangente 

 à lenveloppe, en son point commun avec elle. 



H y a donc bien raccordement, ou contact du premier ordre, entre les 

 deux expressions du coefficient de déliil relatives aux deux sortes de 

 nappes noyées en dessous, qui sont les nappes plongeantes et les nappes 

 ondulées. 



