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Cette méthode a été appliquée à l'un des réseaux de l'Observatoire. Les 

 erreurs à déterminer atteignent 3^, et les résultats donnés par plusieurs 

 clichés concordent à oi^, 5 près. C'est l'ordre de grandeur même des grains 

 d'argent et par suite des irrégularités qu'ils produisent sur le bord des 

 traits. On pourrait sans doute augmenter la précision apparente des résul- 

 tats en employant des plaques à grains plus fins, au coUodion ou au citrate, 

 mais il n'est pas sûr que les erreurs systématiques restent les mêmes. Il 

 nous a semblé que, lorsqu'on augmente la durée d'impression, l'image des 

 traits s'élargit dissymétriquement. 



Lorsqu'on possède un réseau dont on a étudié par la méthode précédente 

 les images latentes, on peut déterminer simplement les erreurs d'un second 

 réseau par rapport à celles du premier, en juxtaposant sur la même plaque, 

 très légèrement décalées l'une par rapport à l'autre, les images des deux 

 réseaux. 



GÉOMÉTRIE. — Applicabilité et modes divers de représentation des surfaces 

 à lignes de courbure confondues. Note de M. L. Raffv. 



L Les surfaces (O/,) à lignes de courbure confondues, ayant même cour- 

 bure totale tout le long de leurs génératrices reclilignes isotropes (voir 

 Comptes rendus, p. 461 de ce Volume), rentrent dans la classe plus générale 

 des surfaces (K„,) dont la courbure totale K ne dépend que de l'un des 

 paramètres des lignes minima et pour lesquelles, en vertu de cette propriété 

 même, les deux paramètres différentiels A,K et AoK sont identiquement 

 nuls. Les surfaces (K„,) mettent donc en défaut la théorie classique de 

 l'applicabilité, fondée sur l'emploi de ces paramètres différentiels. Mais, 

 laissant de côté celles de ces surfaces dont la courbure totale est constante, 

 on peut, par des opérations purement algébriques, rapporter toute sur- 

 face (K,„) à ses lignes d'égale courbure (c = const.) et à une autre famille 

 de courbes, d'ailleurs quelconque; on n'a plus alors qu'à effectuer une qua- 

 drature de différentielle ordinaire pour donner à l'élément linéaire la forme 



ds'-= 2 du dp -h ( 17/' + V ) dv\ 



où V représente la courbure totale et Y une fonction déterminée de v. Il 

 suit immédiatement de là que toute sur/ace dont la courbure totale ne dépend 

 que de l'un des paramètres des lignes minima est applicable sur une infinité de 



