SÉANCE DU 27 AVRIL 1908. 885 



normales à la ligne MM', nous avons donné une relation entre a et p à la- 

 quelle doit satisfaire rélomeiil linéaire de la surface ré};lée (R). Or, cette 

 relation caractérise, d'après une proposition due à Bour, les surfaces réglées 

 qui peuvent être déformées de telle manière que leurs génératrices recti- 

 lignes deviennent les normales principales de deux courbes gauches. Nous 

 pouvons donc énoncer la proposition suivante, à laquelle on est conduil 

 directement par quelques considérations géométriques : 



Pour obtenir toutes les solutions de notre prolilème dans lesquelles les courbes 

 (C), (G ) sont normales à la droite qui joint les points correspondants, il suj- 

 fira de construire tous les couples de courbes de Bertrand (K) et (K') qui ont 

 tes mêmes normales principales, puis de déformer d'une manière quelconque la 

 surface gauche formée par ces normales principales. La solution générale du 

 problème sera alors finie par les transformées (C) et (C') des courbes de Ber- 

 trand. 



11 est clair que toutes ces opérations n'exigeront que de simples quadra- 

 tures. 



Nous terminerons en disant quelques mots d'un cas particulier où la solu- 

 tion de notre problème s'obtiendra sans aucune intégration : c'est celui où, 

 les courbes (C), (C) demeurant toujours normales à MM', les tangentes aux 

 deux courbes en M et en M' sont, en outre, assujetties, non à faire un angle 

 constant quelconque, mais à être rectangulaires. 



Dans ce cas, si l'on se donne arbitrairement la courbe (C), la courbe (C) 

 se déterminera de la manière suivante : si x, y, s désignent les coordonnées 

 rectangulaires du point M de (C), 5 et p l'arc et le i-ayon de courbure de la 

 courbe, / la distance constante MM', les coordonnées du point correspon- 

 dant M' de (C) seront données par l'équation 



et celles qu'on en déduit par des permutations circulaires. 



MÉTÉOROLOGIE. — Sur l'application de la télégraphie sans fil à l'amélioration 

 des avertissements météorologiques. Note de M. G. Biuourda.v. 



A mesure que s'accroît la portée de la télégraphie sans fil le nombre de 

 ses applications augmente considérablement. 



