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Même conclusion si N^3 (mod4), ce qui donne 



_^'l;[4 N - {2.r + !)•=] = 2 y d/[N — (2.r 4- I)'], 



pour Ne^3 (mod 4). 



Si N^ 5 (mod8), on reconnail directement que le premier membre 

 de (i) est nul; il vient ainsi 



2«(N-,r^) = o, 



pour Ne^d (mod 8). 



III. D'autres formules, analogues à (i), ne s'appliquent qu'à certaines 

 valeurs de N; ainsi, pour N^i (mod 4), on a 





HISTOIRE DES SCIENCES. — Sur la de'coiu'crte de la loi de la chute des graves. 



Note de M. Piekkk E)l'iiem. 



La loi fondamentale de la cliule des corps est la suivante : 



Lorsqu'un corps tombe en chute libre, sa vitesse croit proportionnellement à 

 ta durée de la chute. 



Les anciens savaient que la chute des graves était accélérée; mais il ne 

 paraît pas qu'ils aient connu la loi suivant laquelle ce mouvement s'accélérait. 

 D'autre part, on sait que la loi précédemment formulée se trouve très nette- 

 ment indiquée, et à plusieurs reprises, dans les manuscrits de Léonard 

 de Vinci; rien ne laisse soupçonner, d'ailleurs, la voie par laquelle Léonard 



