yi() ACADÉMIE DES SCIENCES. 



coinblislion d'un mélange à rcaclion vive soil représentée, dans l'espace 

 des p, a,T, par une courbe cheminant au voisinage de la surface des fau\ 

 équilibres limites. Sans même (|u'on suppose cette courbe située sur ladite 

 surface, une telle combustion peut élre incomparablement plus lente qu'une 

 combustion représentée par une courbe s'en éloignant notablement. Un 

 même mélange peut donc donner, dans les détonations (phénomène sensi- 

 blement adiabatique), une combustion pratiquement instantanée, assimi- 

 lable à une discontinuité, c'est-à-dire une onde de choc et comlnistion et, 

 dans les déllagrations, une combustion encore rapide sans doute, mais de 

 vitesse appréciable. On est ainsi conduit à poser, comme première équation 

 du problème des déllagrations, comme équation cliimitjuc, celle qui donne 

 la vitesse de combustion du mélange : 



doi l ,„ d'Y ùrj 



La zone de combustion n'est pas ici considérée comme une surface 

 d'onde. Elle est néanmoins assez étroite et, par suite, il peut être conve- 

 nable de n'y pas négliger la viscosité. F étant le potentiel interne, o/' le 

 travail virtuel de la viscosité mécanique, tj celui des forces d'inertie, on 

 aura les équations mécaniques du mouvement en écrivant 



V -7— op dm — V o/' dm - V oj dm =: o. 



Il faut ajouter enlin l'équation physique de la conductibilité, celle qu'a 

 donnée Kirchhofl' ('), convenablement complétée par Fadjonclion d'un 



terme en -p dans l'expression de la chaleur dégagée. 



Les formules donnant la vitesse de piopagatioa de la surface d'inllamma- 

 tion sont inconnues, mais elles sont inutiles ici. 



On peut, avec les trois groupes d'équations ci-dessus mentionnés, 

 rechercher quelles devraient être, un premier mélange étant donné, les 

 caractéristiques d'un second mélange pour que la déflagration en soit 

 semblable à celle du premier. Bornons-nous au cas particulier où le second 

 mélange, placé dans les mêmes conditions de densité et de température que 

 le premier, a le même potentiel interne que lui. Il est facile de voir que, 

 pour qu'il y ait similitude, les coeflicients de viscosité devraient être dans 



(') Théorie der Wàrme, p. ii8. 



