I026 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Le déplacement moyçn correspondant à ^ de seconde varie très peu d'un 

 grain à l'autre. Voici par exemple les valeurs moyennes pour dix grains pris 

 au hasard; ces moyennes correspondent chacune à seize déterminations 

 successives : 



ol^,58 oH-,55 olJ-,5'2 oH-,56 o!J-,7o oi'-,64 ol^-,67 01^,71 ol'-,55 01^,70; 

 la moyenne de ces nombres est égale à 



La formule d'Einstein, établie également par Marie Smoluchowski et 

 Langevin, donne la valeur de ce déplacement moyen : 



N 37tYir ^' 



R est la constante des gaz : 8,3 1 . 10' ; ï = 290°; N le nombre de molécules 

 par molécule-gramme : 7.10-^; y] la viscosité de l'eau : o,oi3; r le rayon 

 des particules : o,5 . io~*cm et & la durée : -^^ sec. 



Celte formule donne comme valeur théorique de A, o'', 16, c'est-à-dire 

 une valeur plus de quatre fois plus faible que la grandeur trouvée expérimen- 

 talement (^en e^Q\.^ 0,62 est la valeur moyenne de la projection horizontale 

 du déplacement). 



11 résulte donc de nos expériences que la formule d'Einstein ne donne 

 pas la valeur exacte du déplacement dans le mouvement brownien des grains 

 étudiés par nous. 



On doit se demander à quoi peut être dû cet écart entre la théorie et 

 l'expérience. La formule d'Einstein montre que A" est proportionnel à la 

 durée &. J'ai fait des mesures de déplacement de grains de qualrc images 

 en quatre images, c'est-à-dire correspondante ^^ de seconde; la moyenne 

 trouvée est égale à i"^, i i au lieu de 2 x 0,62 = 1,24 exigé par la formule; 

 c'est un accord suflisamment bon. Donc l'expérience vérifie bien la propor- 

 tionnalité de A- à la durée. 



11 reste à se demander si la relation entre A^ et la viscosité et le rayon 

 est bien celle qu'admet Einstein, c'est-à-dire a-t-on le droit d'appliquer la 

 loi de Stokes au déplacement dans l'eau de grains ayant i''' de diamètre? 

 11 est possible que celle loi ne s'applique pas à des grains aussi petits. C'est 

 un point que Ton peut résoudre par l'étude cinématographique. 



