SÉANCE DU l8 MAI 1908. lo55 



Posons que le seuil de l'excitation sera atteint quand r aura une valeui- fixe; nous 

 trouvons que rinlonsili- / liminaire (juste nécessaire pour atteindre le seuil) sera 

 ih)Mnt'e en fonction de t pai' une expression de la forme 



: - e-P' 



Telle est la formule ([ue j'ai proposée comme première appro.iimation pour la loi 

 d'excitation en faisant remarquer expressément qu'elle n'embrassait pas toute la com- 

 plexité du phénomène. 



Théorie fondée tinufuement sur la diffusion. — Nernsl considère le changement 

 dans la concentration de l'ion (ou du sel) qui ne lra\erse pas la membrane. La mem- 

 brane est traitée comme une barrière absolue contre laquelle le courant vient, daii< 

 chaque unité de temps, déposer, par uriitr de suifaoe, une certaine quantité de sub- 

 stance qui difFirst' en sens inverso. L'équation difléientielle de la diffusion étant la 

 même que celle de la propagation de la chaleur, on peut se sei-»ir des intégrales éta- 

 blies pour ce dernier cas. Nernst obtient ainsi pour le changement de concenlialion C 

 en fonction de la distance jl' à la membrane et du temps t depnii le(|uel passe le cou- 

 rant constant (D =: coeflicienl de ditlusion, /, intensité du cuuiant, m, constante) 

 l'expression 



'■ = ""' Y T) 



fiy) 



et /( r ) = — rz: e-' ' — j — / «-=' dz 



2\/Wi ' ' 3^/71 v^ 



U 



I 



a membrane même, c'est-à-dire pour j; ^ o, f(y) se réduit à — — et 



•i\Jt. 



C =: im i / — ^T- • 



Posons que le seuil de l'excitation est atteint quand en ce point C = A" ^= const.; 

 l'expression de l'intensité liminaire pour une durée de passage / sera de la forme t = ^. 

 Telle est la foimule proposée par iNeinst. 



Comparaison des théories avec la loi expérimentale. — Depuis plusieurs 

 années, j'étudie cette loi expi-tiiiiciUale sur des objets divers et dans des 

 conditions diverses. Je crois maintenant connaître avec précision sa forme 

 générale : celle-ci n'est pas simple; on peut rendre graphiquement sensibles 

 ses détails intéressants en figurani, an lieu de la courbe j des intensités limi- 

 naires, la courbe il en fonction de la durée t. Dans une certaine partie 

 niovenne, la courbe coïncide sensiblrnienl avec la loi einpiiicjué antérieure- 



