SÉANCE DU 9 JUIN 1908. l2o5 



et on prenant les valeurs approximatives 



A. 

 I /.„-> , I > 



ou plus simplement 



3'' 



Donc, pour (|u"un uombrc dont le développement en fraction continue 

 renferme des (juotienis incomplets X„ augmentant tous indéfininicnl soil 

 un nombre algéhric[ue de degré k, il faut que 



|>.,..,| = |X„|'-'+=' {«>o). 



Ce résultat permet de démontrer que e n'est pas un nombre algébrique, 



car le serait également. 



< )r on a 



c- — I • I 



— = I -+- 77 



r- -^ \ o 



avec 



À,, ^: T H -)- I . 



L'égalité ci-dessus ne serait satisfaite que pour une valeur de /• voisine 



de 2; or — n'est visiblement pas racine d'une écjuation du second degré, 



car le développement serait p(''riodi(jue. 



honc — et <■ sont transcendants et peuvent seulement être nualiliés 



de (juasi-qiiadraliques , si l'on accepte nue classification basée sur la pro- 

 priété que nous venons d'établir. 



ÉLECTRlClTl-:. — Sur la véritable cause du dédoublemenl de la courbe de dësac- 

 lù'ation des condncleurs recouverts d' une couche diélectrique et radioactives 

 avec charge, ^«tc de MM. Ed. Sarasi.v el Th. Tom.^iasi.na. 



Poursuivant nos recherches expérimentales sur la cause du dédoublement 

 de la courbe de désactivalion cpie donnent les conducteurs recouverts d'unc^ 

 concile isolante, radioactives avec cliargc positive ou négative ('), nous 

 avons fait de nouvelles expériences qui nous en donnent l'interprétation. 



(') Comptes rendus. 19 août 11)07. 



