SÉANCE DU 5 JANVIER igoS. 3g 



est représentée par deux forces, y" et/', et par deux points, <p et o'. Ces 

 quatre éléments surabondants, mais liés par des relations simples, per- 

 mettent de reconstituer immédiatement la force de l'espace et sa conju- 

 guée. Les deux forcesy et/' sont, en effet, égales, parallèles et de seiis 

 opposés; les deux points © et ç' sont alignés sur O et respectivement situés 

 sur/et/'. De plus, la composante de (/), suivant la normale au plan II, 



passe par cp et est égale au produit du facteur constant - par le moment 



de/ par rapport à O. Pour cette raison, il est utile de considérer deux 

 masses fictives égales aux moments des forces / et /' par rapport à O et 

 respectivement concentrées aux deux points o etcp'. Dans toute la suite, ces 

 masses seront désignées par les mêmes lettres que les points correspon- 

 dants. 



» Considérant ensuite des forces (/), (/), •••, (/,). •••, (/«)> en 

 nombre quelconque, désignons, d'une manière générale, par/-, <p. ; /', tp^ , 

 les éléments qui les représentent. Le système (F) qu'elles constituent, 

 ainsi que le système conjugué (F'), seront complètement définis par les 

 résultantes F et F' des systèmes plans/ et/' et par les centres de gra- 

 vité <I> et $' des deux systèmes de masses fictives ç, et (p'^ . Dans ce cas 

 encore les deux forces F et F' sont égales, parallèles et de sens opposés, et 

 les points $ et $' alignés sur O. Toutefois, le cas où F est réductible à une 

 force unique étant seul excepté, ces points ne sont plus situés sur les lignes 

 d'action des résultantes correspondantes. Ils satisfont, en revanche, à une 

 condition essentielle dans les applications et qu'on peut énoncer en disant 

 qu'ils se correspondent l'un à l'autre, ainsi que les lignes d'action de F et 

 de F', dans une homologie ayant pour centre le point O et pour axe la 

 droite Ë de l'infini. 



» Dès lors, si l'on observe qu'en faisant abstraction des intensités et des 

 sens des deux résultantes F et F', les lignes d'action de ces deux forces et 

 les deux points <ï> et <ï>' suffisent pour représenter le complexe d'action 

 de (F), il devient extrêmement simple de résoudre la plupart des pro- 

 blèmes relatifs aux systèmes de forces de l'espace. Il est en particulier pos- 

 sible de tracer, ainsi que je le montrerai, les chaînes funiculaires d'un 

 ensemble quelconque de systèmes de forces. » 



