SÉANCE DU 12 JANVIER igoB. 79 



de mouvements distinctes des précédentes, que je désigne sous le nom de 

 transformations réciproques, et ({ui seront définies comme il suit : Les 

 mouvements de deux points qui ont lieu, l'un par rapport au temps f et 

 l'autre par rapport au temps i,, seront réciproques si en doux points 

 correspondants de leurs trajectoires, les coordonnées du premier point 

 sont des fonctions des composantes de la vitesse sur les axes de coordon- 

 nées du second point, et réciproquement, les coordonnées du second 

 point sont des fonctions qui sont les mêmes des composantes de la vitesse 

 du premier point. 



» Si on suppose connues les fonctions qui caractérisent la réciprocité, 

 et si, de plus, on se donne une relation entre les temps t et /,, les équations 

 qui définissent les deux mouvements seront déterminées. 



» Il est évident que si, inversement, on suppose donnée la force qui agit 

 sur un point matériel, et si aucune hypothèse particulière n'est faite sur la 

 force, le mouvement en général ne sera pas transformable en un autre ré- 

 ciproque. 



» Je me propose, dans ce travail, de montrer que le mouvement est tou- 

 jours transformable en un autre réciproque : i" lorsque la force donnée 

 est centrale; 2" lorsque la force ne dépend que de la position du mobile. 

 On verra que, dans ce dernier cas, il faut en outre que les composantes de 

 la force sur les axes de coordonnées soient proportionnelles à des fonctions 

 linéaires de la position du mobile, le rapport de proportionnalité étant 

 d'ailleurs une fonction arbitraire de la position du même point. » 



CORRESPONDANCE. 



M. LÉON Labbé prie l'Académie de le comprendre parmi les candidats à 

 la place d'Académicien libre, vacante par suite du décès de M. Damdur. 



( Renvoi à la Commission.) 



MM. R. Fosse, Liêtard, Ch. Riqfier adressent des remercîments à 

 l'Académie pour les distinctions accordées à leurs travaux. 



