SÉANCE DU T2 JANVIER rqo3. 85 



MÉCANIQUE. — Sur la Statique graphique dans l'espace. Note de 

 M. ïi. Mayor, présentée par M. Maurice Levy. 



« Deux remarques sont nécessaires pour appliquer les résultats de nos 

 précédentes Communications. 



» Tout d'ab rd, on voit immédiatement qu'une résultante générale 

 quelconque (/) d'im système de forces (F) est représentée par une force 

 y égale et parallèle à F et par un point <p astreint à la seule condition de se 

 trouver sur F'. 



» Soient ensuite deux systèmes quelconques (F,, 0,, F, , $', ) et 

 (Fo, <î>o, F.,, C). Le système résultant (F, $, F', $') peut être construit 

 facilement : F est, en effet, la résultante de F, et de F^, et F' celle de F', et 

 de F', ; de plus, est situé sur la droite $, (^., et comme il correspond à <!>', 

 c'est-à-dire à un point de la droite <I>^ <1>1, dans l'homologie définie par les 

 deux droites correspondantes F et F' on le détermine immédiatement. 

 Quant à $' on l'obtient par un procédé analogue. 



» Il est utile de remarquer que la solution de ce problème conduit à la 

 représentation plane d'un système de complexes linéaires à deux termes à 

 l'aide de deux points quelconques par lesquels passent les droites repré- 

 sentatives des complexes du faisceau et de deux droites également quel- 

 conques sur lesquelles sont situés les points représentatifs de ces mêmes 

 complexes. Connaissant alors un seul élément représentatif d'un complexe 

 du faisceau on peut facilement obtenir les trois autres. Enfin, des consi- 

 dérations analogues à celles qui précèdent conduisent à la solution du 

 problème inverse, c'est-à-dire à la décomposition d'un système de forces 

 en deux autres admettant des complexes d'action donnés, mais tels qu'ils 

 fassent partie, avec celui qui correspond aux forces considérées, d'un 

 même système à deux termes. 



» Ces remarques faites, soient 



(f,.) = (f,..*,,f;.,*;.). , = i,o n, 



des systèmes de forces en nombre quelconque et (A„,), (A|o), ..., (A„_, „) 

 les divers sommets d'un polygone des forces tracé, dans l'espace, à l'aide 

 des résultantes générales (f^) de ces systèmes. 



» Les points représentatifs A„,, .... A„_, „ de ces sommets sont eiix- 



C. K., 1903, I" Semestre. (T. CXXXVI, N° 2.) I "^ 



