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et sa dérivée se réduit au produit de — ik par la même expression, où un 

 sinus remplacerait le cosinus. Il vient donc alors 



( 2\/'Kkl J ^ \ 4 t J 



» Aux distances t des éléments dX de la région d'ébranlement assez 

 modérées pour que la fraction -^ soit petite devant l'unité, on pourra 



dédoubler, sous les signes / , le sinus et le cosinus qui y figurent en 



(sin ou ces) likt — ^ j rp -— -(cos ou sin)(2.kt — 7 )• 



» On voit qu'alors l'expression de u se composera de quatre parties, 

 dont deux, affectées respectivement, en coefficient, de 1 /[X)dX ou de 



/ F(X)dX, seront comparables aux inverses de y/7^ mais s'annuleront, 



avec leur coefficient respectif, dans le cas d'ébranlements causés par des 

 actions intérieures, tandis que les deux autres, ayant en coefficient 



ff(X)z-dX ou fF{X)T'dX, 



seront de l'ordre de petitesse des inverses de t\/t. Le décroissement des 

 valeurs de u, pour des temps t croissants, est donc comparable à ce qu'il 

 était dans le cas d'une résistance proportionnelle à la vitesse; mais ces 

 valeurs de u, au lieu de tendre sans cesse vers zéro comme précédemment, 

 oscillent indéfiniment, avant de s'évanouir, autour de celte limite zéro, avec 



une période t égale à ^, ou inverse de la racine carrée du coefficient de 

 ^ k ^ sjb 



résistance. » 



