SÉANCE DU 9 FÉVRIER igoS. 



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MÉCANIQUE. — Sur les équations du mouvement et la relation supplémentaire 

 au sein d'un milieu vitreux. Note de iVI. P. Duiiem. 



« Supposons le milieu exempt d'actions intérieures; le potentiel interne 

 sera de la forme (' ) 



<Ï)(T, £,, £2. E3. Ti. T2. yt)dm. 



f^ 



où l'intégration s'étend à toutes les masses élémentaires que renferme le 

 milieu. Soit p la densité du milieu. Posons 



(0 



? 



T 



? 



dx dx c)* dx dx «j* dx dx d"^ 



" db de d^(i " de da d'(2 " àa db d^3 

 dy dz d't- ày àz d^ dy àz d^ fdy dz dy dz\ d* 

 da da d^i db db d^ de de dz^ \db de de db j d'd 

 dy dz dy dz\ dip / dy dz dy dz\ à^ 

 de da da de 1 dy^ \da db db da) dyj 



et définissons N^,, N^, T^, T^ par des égalités analogues. Les équations du 

 mouvement du système seront, en tout point du milieu, 



^(N^+^x) ^ d{T,+ T,) d{Ty-hZy) _ r^ _ d'Ha,b,c,t) l _ 



"^ dz P L^ de' J — o. 



(2) 



dx dy 



dx 



ày 



dx dy 



Tz ?[ 



d^-n{a, b,c,t) l __ 



àt'- J - O' 



d^l^(a,b,e,t)l ^^ 



dz î" L " de 



et en tout point de la surface S, qui termine le milieu déformé, 



[ (N, + V.) oc + (T,+ T,) p + (T^ + T^)y- P,= o, 



(3) (T, +T,)a + (N^+v^)P + (T,+ T,)y-P^=o. 



( (T, + T,) a + (T,+ T,) j3 -+- (N,+ v,)y - P, = o, 



X, Y, Z, P^, Py, p2 étant les composantes du champ extérieur et de la 

 pression extérieure. A ces relations il faut joindre, en chaque point du 



{') Nous garderons ici les notations des deux Notes que nous avons présentées à 

 l'Académie le 19 janvier et le 2 février 1908. 





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Lf-m 



