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live, on trouve 



M II est clair que le résultat serait exprimé par une intégrale simple tout 

 analogue s'il s'agissait du problème de Dirichlet plan. 



» Il se présenterait sous une forme plus compliquée si g^ était la fonc- 

 tion de Neumann, relative au problème hydrodynamique. On aurait alors 



où c est la courbure moyenne k + tt, t-t A, le paramètre différentiel du 

 premier ordre de Beltrami sur S. » 



CINÉMATIQUE. — Sur le théorème analogue à celui de Bobillier, dans le cas 

 du roulement d'une surface sur une surface applicable. Note de M. G. 

 Kœmgs. 



H Lorsqu'un trièdre (T) est constitué par la normale IN à une surface 

 S et par les tangentes IL et IM à deux courbes d'un réseau orthogonal tracé 

 sur cette surface, le mouvement de ce trièdre dépend de deux paramètres 

 et tout déplacement infiniment petit résulte de deux rotations infiniment 

 petites autour de deux axes D,, D^. Ces axes coupent la normale IN aux 

 centres de courbure principaux O,, O, delà surface S; de plus ils sont si- 

 tués dans les plans des sections normales principales. 



Ceci posé, i«iaginons une surface S roulant sur vmesurface S' applicable 

 sur elle : à un réseau orthogonal tracé sur S il correspond un réseau ortho- 

 gonal tracé sur S', en sorte qu'au cours du roulement, le trièdre T formé 

 par la normale IN et les tangentes IL, IM aux courbes du réseau est le 

 même pour les deux surfaces S et S'. Le mouvement de ï par rapport à la 

 surfaces donne lieu à deux axes D) Dj; le mouvement du môme trièdre 

 par rapport à S' donne lieu à deux autres axes, D^ Dj. 



» Prenons maintenant deux surfaces A et A', liées la première à U sur- 

 face S, la seconde à la surface S' et qui restent tangentes au cours du 

 roulement (profils conjugués). Si P est le point actuel de contact de A et 

 de A', la droite IP est la normale commune aux surfaces A et A'. Sur cette 

 normale sont les centres de courbure principaux iî,, i2., de la surface A et 



