SÉANCE DU 23 FÉVRIER IQoB. 493 



une vitesse d'entraînement égale et contraire à la vitesse Vo de ce der- 

 nier, on se trouve en présence d'ondes stalionnaires dans le fluide en mou- 

 vement. En amont de l'onde de tête, le fluide est à l'état naturel ; les ondes 

 stationnaires sont les enveloppes d'ondes élémentaires qui prennent nais- 

 sance au contact du solide. En un point de ces ondes, la vitesse normale de 

 propagation ou vitesse du son est précisément égale à la vitesse d'écoule- 

 ment du fluide comptée normalement à la surface de l'onde. 



» Celte propriété permet d'ex[)liquer le fait, paradoxal au premier 

 abord, que dans un gaz deux surfaces en contact gardent entre elles une 

 différence finie de pression. En effet, par suite de la constitution même de 

 l'onde, celle-ci est dans l'impossibililé de se propager, et, en même 

 temps, de transmettre la pression qui règne à son intérieur au fluide situé 

 en amont, toute transmission de cette nature impliquant une tendance au 

 déplacement. 



» En appliquant à une masse fluide de forme convenable le théorème 

 des quantités de mouvement projeté et celui des forces vives, on trouve un 

 nombre de relations suffisant pour déterminer, outre les éléments du fluide, 

 la loi qui relie la pression à la densité pendant la transformation brusque; 

 cette loi est précisément celle qui avait été signalée par Hugoniot dans le 

 mouvement par tranches. 



» Si l'on désigne par (p l'angle de la normale à la surface de l'onde, avec 

 la direction du mouvement, tous les éléments qui définissent l'état du 

 fluide s'expriment facilement en fonction du paramètre ç. 



» Au passage de la surface de discontinuité, le mouvement supposé per- 

 manent devient tourbillonnaire. 



M L'état du fluide étant connu sur la surface de l'onde, on arrive facile- 

 ment à exprimer les coordonnées a; et ^de la méridienne de cette surface 

 en fonction du paramètre ç. 



» L'ordonnée a pour expression 



Y2 — c (*'"•?)"' 



■{cos'-<f — al)<^iP 



p et a-lp n'étant pas entier en général. 



)) Quant à l'abscisse x, elle ne s'obtient pas en général sous forme finie 

 à l'aide des fonctions élémentaires. 



» La connaissance de l'expression de Y' en fonction d'un paramètre 

 présente de l'importance au point de vue de l'intégration des équations du 

 mouvement du fluide. 



