SÉANCE DU T. MARS igoS. 533 



et les expressions (i4) de H, I, J pourront s'évaluer en y négligeant, ainsi 

 que dans l'équation aux vitesses to de propagation déduite de (lo), les 

 termes du troisième ov Are, savoir — d^U, — e^V, — f^W, — D-U, — E^V, 

 -F=W, -UVW('). 



» En particulier, sous l'incidence normale (où l'angle V" s'annule), le 

 coefficient d' extinction f est le produit de la vitesse de propagation u par le 

 trinôme Ha' + I// + Je', expression d'une certaine moyenne entre les trois 

 coefficients de frottement a' , b' , c' . 



» IV. Supposons maintenant a, h, c égaux, ou insensible la biréfrin- 

 gence proprement dite du corps, comparativement au pouvoir rotatoire magné- 

 tique représenté par d, e, f. Ce sera le cas opposé à celui, qui a donné 

 la formule (17), d'un cristal symétrique. 



» Observons d'abord que notre hypothèse de la coïncidence des axes 

 principaux, pour les deux parties symétriques de la résistance fonctions, 

 l'une, des accélérations de l'éther, l'autre, de ses vitesses, s'y trouvera 

 vérifiée. Car la supposition c ^ b =^ a rendant principaux, pour la pre- 

 mière partie, tous les systèmes rectangulaires d'axes, rien n'empêche de 

 choisir effectivement celui d'entre eux que constituent les axes principaux 

 mêmes de la seconde partie. 



» On aura donc W = V =U; et l'équation (10) donnera, à très peu 

 près,Â'U- = a-p-. Dès lors. H, I, J deviendront proportionnels à i — a'^P, 

 I — a-m^, I — a-n^, c'est-à-dire, très sensiblement, aux carrés des sinus 

 des trois angles oc, p, y de la normale aux ondes avec les x, y, z. Ces 

 carrés ayant 2 pour somme. H, I, J seront les moitiés de sin^(a, jî, y); et la 

 formule (18) deviendra 



, , /• / 11 . ■, w a' sin-ï -t- i' sin'3 -I- c' sin'v 

 (19) / = (sensiblement) ^^^, ^• 



» Voici comment on peut la ramener au type (17), en y introduisant, 

 conformément au sentiment de Fresnel un peu généralisé, les cosinus 

 directeurs successifs l', m', n' soit du déplacement total (ou élongation) 

 (^,-/i, "(,), soit de la vitesse vibratoire (^', yi', "Q). 



» Les trajectoires de l'éther sont alors, sensiblement, des cercles décrits 



(') Il ne serait pas difficile de reconnaître que le dénontiinateur de l'expression 

 exacte (16) dey" représente, à un facteur près indépendant de l'orientation des plans 

 d'égale amplitude, le cosinus de l'angle fait par la normale à ces plans avec le rayon 

 lumineux, angle dont V" diffère peu. 



