SÉANCE DU 9 MARS igoS. 583 



quantités purement imaginaires clans l'équation de forme réelle 



F(a + U, /> 4- ?5B / 4- !^r>, m ^- ^M, n + SN) = o, 



qui revient sensiblement à 



F(f7, /^ ..., l,nj,n) -h-j~ SA -+- — - ,-)C + . . -+- -57 SL+ -r- SM -H T-Î5N = o, 

 ^ ' ar> db dl dm du ' 



le premier terme, V{a, h, . . . ,1, m, n), représente à lui seul la partie réelle 

 de l'équation. Donc on aura séparément: 1" d'abord, F (a, h, ...J,m,n)^o, 



c'est-à-dire, après substitution à /, rn, n de - — -- ' "' '' (où seront donnés les 



angles a, p, y de la normale aux ondes avec les axes), la même équation, (i), 

 aux vitesses de propagation u, des ondes, que dans le milieu transparent 

 primitif; et, 2" 



(2) — ()A + -,-r SB -t- . . . + ^ ^L H- -7— (MM -f- -r (^N = o, 



^ ^ aa db dl dm dn 



on bien, vu les valeurs indiquées de ')(A, B, . . . , L, M, N) et en résolvant 

 finalement par rapport h/, 



-j-a^a'-h -77 b^b' + . .. 

 , „ , y. aa db 



\^) J ~~ 



dV , d¥ „, dV 



— 7-, cosa H — costi H r- cosy' 



dl dm dn ' 



» On sait que les dérivées partielles de F en /, m, n sont proportion- 

 nelles aux cosinus directeurs du rayon suivant lequel se transmet le mou- 

 vement vibratoire dans les ondes ('). Par suite, le dénominateur de 



l'expression (3) de/est le produit du radical y -m + 'Y~i ~^ 7i~i P^"" '*^ 

 cosinus de l'angle que f;ut la normale aux plans d'égale amplitude avec le 

 rayon correspondant aux ondes considérées. Ainsi, pour un modr^ donné 

 de polarisation des vibrations dans des ondes de direction connue et de 

 propagation uniforme, c'est inversement à ce cosinus (plus exactement 

 qu'à celui de l'angle V" des deux normales respectives aux ondes et aux 

 plans d'égale amplitude), ou inversement aa sinus de l'inclinaison du rayon 

 sur la face d'entrée de la lumière dans le corps, que se fera l'absorption. 



» III. Formons l'équation dillérentielle (2) sur les équations mêmes du 

 mouvement, sans recourir à l'équation finie F = o. 



(') Voir, à ce sujet, Comptes rendus du i3 octobre igoa, t. CXXX\', p. SSg. 



