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)> 2. En pnrliculior, supposons que dans le système (3) la con- 

 stanle w soit égale à l'unité. On voit alors qne les solutions (A„, B„) sont 

 définies par 



A„ + i?>„ = Z„ (u -+- i'i) n = 1 , 2, 3, 



avec la condition unique 



Z;4-Z;; + Z^ = consl. 



» Les équations S et S', qui sont mises sous forme complètement réelle, 

 définissent alors les surfaces applicables sur le paraboloïde de révolution 

 si la constante n'est pas nulle, et les dévelo[)pées des surfaces minima, si 

 cette constante est nulle. Ce résultat, intuitif dans la théorie actuelle, peut 

 aussi être déduit des formules connues de M. Darboux. 



» 3. Enfin, on peut satisfaire au système des équations (/[) et (2) en 

 déterminant A„, B„ de manière que 



A„dii + B„r/c = ')>^0„ n = 1 , 2, 3. 



« Il suffit de choisir pour H,, 0^,, 9, les coordonnées d'un point d'une 

 sphère de rayon un et |)()in' vnriables «et ^', celles (|ui sont définies par 



r/6';; -f- d^-, ~ r/O^ = cos-idir -h sin-sr/c'-. 



M Dans ce cas, 



I 



À=^ W^COlf. 



sinscosE 



« On trouve alors les développées des surfaces à courbure constante et 

 égale à ( — i). » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur l' hypohcrmitien . Note de M. Lkox Autoxxe, 



présentée i);ir M. Jordan. 



« Conservons la terminologie employée dans ma Note « Sur l'hermi- 

 tien », insérée aux Comptes rendusi\n 22 juillet 1901 (on pourra se reporter 

 aussi au travail « Sur l'hermitien » inséré dans les Rendiconti du Cercle 

 mathématique de Palerme, 1 902, et à la Note « Sur les groupes linéaires réels 

 et orthogonaux », publiée dans le Bulletin de la Société mathématique de 

 France, 1902). 



» Appelons, suivant l'usage, rang q d'une matrice /?-aire A le nombre 



