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vers £-'- — î, lorsque t, tend vers zéro, en dehors de l'intervalle t — t, — r, 



t — /, -h r; ol que dans les courts intervalles t — t, — r, t — /, — r + t,, et 



^ — /,-)-/• — T,, / — ;,-+- r, on a i^cU = -- 



» H. Cette fonction W est |irécisément celle qui convient pour appli- 

 quer la transformation de Kirchhoff à une intégrale quelconque de 

 l'équHlion (i), prise snns li forme $ = £~'V. Une discussion un peu ])lus 

 minutieuse que pour les milieux transparents fournit le résultat suivant : 



, r r rv i j dv d\\ vi ,„ 





dV à\ dr\ i; 

 Ov "•" di dv ) e„ 



c'y est une fonction quelconque satisfaisant à l'équation (i). On obtient 

 sa valeur dans le |)remier membre au point oc^y^z^, à l'époque /, quel- 

 conque, au moyen des valeurs relatives à l'époque o supposées données, 



dy 



de V et de -y-, dans tout le volume intérieur à une surface 1 quelconque, 



et des valeurs supposées données de V et de -j- sur cette surface 1 depuis 



l'époque o (v normale extérieure). 



» La première ligne est une intégrale étendue à tout le volume intérieur 

 à la fois à la sphère de rayon R = i, et à la surface 2. 



» Lorsque la sphère t, et la surface 1 se coupent, la seconde ligne est 

 une intégrale de surface étendue à la partie de la surface sphérique inté- 

 rieure à la surface 1. 



» La troisième et la quatrième ligne sont étendues à la partie de la sur- 

 face 1 intérieure à la sphère t,. 



» in. La discussion de ces quatre termes montre bien la différence entre 

 la propagation dans les conducteurs et la propagation dans les isolants. 



» Un cas particulier de celte formule avait déjà été obtenu parBirkeland 

 d'une manière diOérente; c'est celui où la surface 1 est tout entière exté- 

 rieure à la sphère; V est alors défini par l'état initial. 



