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elle est d'ordre v par rapport aux composantes l, ■/), 'C du déplacement, elle est 

 d'ordre (v - i) par rapport à la densilé p, et au moins d'ordre v par rapport' 

 aux composantes u, c, w de la vitesse. Si, au contraire, l'onde se propage au 

 sein du milieu, elle est encore d'ordre (v — i) par rapport à la densité p, mais, 

 en général, elle est également d'ordre (v — i) par rapport à u, v, w. 



» Cela posé, cherchons quelles ondes du second ordre par rapport à u, 

 V, w peuvent persister en un milieu vitreux, visqueux, et toujours très peu 

 déformé, ce qui le suppose animé de mouvements très petits. 



» Imaginons que la vitesse de propagation X soit différente de o ; l'onde 

 sera du troisième ordre par rapport à ^, y], '(,. 



» Une telle onde est, en général, du premier ordre par rapport à v^., v^, 

 ^z> T^> T^» '^j; si nous désignons, par exemple, par v^.,, -t^.^ les deux détermi- 

 nations, analyliquement distinctes, que prend v^ départ et d'autre de cette 

 onde, nous pourrons, en tout point de l'onde, écrire trois équations dont la 

 première est 



^ ^ da ^ db '^ ôc ~ 



» Si nous désignons par o, -ç, ^, les composantes du vecteur d'Hada- 

 mard relatif àila vitesse u, i>, w, ces trois équations deviennent 



/ (A -f- M)(/t) + /nt.') + /i\.Ç')/ -t-Mt)=o, 



(2) I (A + M)(/o + mx? -+-n\^>)m -+-M'i? =0, 



{ (A-\-M)(l-0 -hm-ç -i- n\^^)n -^~M\^> — o, 



l, m, n étant les cosinus directeurs de la normale à l'onde. 

 » Si l'on observe que l'on a 



.A + 2M>o, M>o, 



on tire de ces égalités 



t) = o, 'Ç = o, ■'^ ■= o. 



Une onde du second ordre par rapport à u, r, w, ne peut donc persister 

 dans notre milieu que si l'on a 



(3) 3^ = 0. 



Une démonstration semblable s'applique aux ondes dont l'ordre par rap- 

 port à w, V, IV, surpasse 2. 



» Pour les ondes du premier ordre par rapport à u, v, n>, la démonstra- 



