8lO ACADÉMIE DES SCIENCES, 



miner T, 



(3) log(i + a/)r= r (i + K)Ç Axec T,„„-T„=ioo. 



« Première approximation. — Habituellement, on fait d'une façon 

 implicite R = o ; on a alors 



y. 



» Deuxième approximation . — Pour l'hvdroafène, comme pour les autres 

 gaz, K est positif; cela résulte des expériences de Joule et Thomson, et, 

 mieux encore, des valeurs de R déduites de l'équation caractéristique de 

 l'hydrogène. Considérons d'abord R comme une constante, en lui attri- 

 buant une valeur moyenne; la relation (3) donne alors 



(4) ^^CiH-aO"^; ^'où ^ = I + 7tJk'. 



avec une approximation très grande. Comme cette dernière relation ne 

 diffère de celle qu'on obtient en considérant R comme nul que par le rem- 

 placement de a. par , on en déduit immédiatement 



(5) ■ T = -^-^^/, 



R étant positil, la valeur de T est supérieure à la valeur admise. 



« La relation (5) est exacte quel que soit le gaz introduit dans le ther- 

 momètre à volume constant. En l'appliquant pour la température de la 



I -t- K 

 vapeur d'eau bouillante, on a T,(,„= l-ioo, ce qui montre que 



est une même constante pour tous les gaz. Par conséquent, les gaz 



pour lesquels R est le plus grand (qui s'écartent le plus de la loi de Joule) 

 sont aussi ceux pour lesquels « est le plus grand. 



« Troisième approximation. — 11 est encore plus exact de chercher une 

 fonction de T qui représente R, ne fût-ce que d'une façon approchée, avant 

 d'effectuer l'intégration de (3). En s'appuvant sur la relation (i), l'équa- 

 tion caractéristique de l'hydrogène permet de trouver cette fonction ('). 



(') En opérant ainsi, on obtient les relations (2) ou (3) sons une forme qu'on peut 

 déduire immédiatement de l'équation caractéristique sans le secours des principes de 

 la Thermodynamique. Mais le raisonnement ci-dessus, iondé sur ces principes, fait 



