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t étant une forme quadratique, cette égalité équivaut à f = o. D'ailleurs, 

 £ étant une forme définie positive de A, , . . ., T,, . . ., f est une forme 

 définie positive de ïi,, . . ., g, ; l'égalité précédente exige donc que l'on ait 



(6) îl, = 0, Ïl2=0, 1»:, = 0, J), = 0, 02=0, fl3=o- 



» Ces égalités ((3) nous permettent d'écrire 



2Ï, (.\v, a + 5, p-f- i^,y)+ flsO^-i''- + -72^ + 5^-21') + Jj20'^-3«+?T3(i + ^.iT) = o. 



» En vertu des égalités (a) et de la relation 



(-W, a + J, f. + i., y)- + (.\., y. + ,7, P + 5toY)- -+- (.\-, a + g-3 p + &3y)^ = I , 



cette éo;alité devient 



- Rx(.v., ,f + ;T, q + &, k) 

 -ROb(X,a +^T,P + i,y) 



+ (a:, a + 5'2 P + i-2 r) {-'^■J + ?T2 1)' + i-2 K) 



■+ (-X^a 4- .TaP + i^3T)("'^-3'^+ -73 g + 5i3 3e)J = O. 



» Selon les égalités (2), la quantité entre crochets est (ï>i + '&2 + ^3% 

 quantité nulle selon les égalités (6); en outre, 31. est supposé différent de o; 

 l'égalité (7) devient donc la première des égalités 



» si donc la vitesse de propagation est différente de o, l'onde ne peut 

 être du premier ordre par rapport aux composantes de la vitesse. 



)> Les seules ondes du premier ordie par rapport aux composantes u, c, w 

 de la vitesse qui puissent persister en un milieu vitreux affecté de viscosité -sont 

 des ondes qui séparent constamment les deux mêmes parties du milieu. Une 

 telle onde est surface de discontinuité pour la densité et pour les quan- 

 tités N,, T,-. Si le milieu est bon conducteur, elle est onde du premier ordre pour 

 la température T ; elle est surface de discontinuité pour cette variable, si le 

 milieu est dénué de conductibilité. » 



